Question

一支武警部隊從駐地乘車趕往北川地震災區(qū)搶險救災，如果每小時比原來多行

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9

，就可以比預定時間提前20分鐘到達，如果先按原速度行駛72千米，再將速度比原來提高

1

3

，就可以比預定時間提早30分鐘到達，這支部隊行程是多少千米？

Answer 1

分析：車速提高

1

9

，所用的時間就是預定時間的1÷（1+

1

9

）=

9

10

，所以預定時間是20÷（1-

9

10

）=200分鐘．
速度提高

1

3

，如果行完全程，所用時間就是預定時間的1÷（1+

1

3

）=

3

4

，即提前200×（1-

3

4

）=50分鐘．
但卻提前了30分鐘，說明有30÷50=

3

5

的路程提高了速度． 所以，全程是72÷（1-

3

5

）=180千米．

解答：解：預定時間為：
20÷[1-1÷（1+

1

9

）]
=20÷[1-1÷

10

9

]，
=20÷[1-

9

10

]，
=20÷

1

10

，
=200（分鐘）．
速度提高

1

3

，如果行完全程，可提前：
200×[1-1÷（1+

1

3

）]
=200×[1-1÷

4

3

]，
=200×[1-

3

4

]，
=200×

1

4

，
=50（分鐘）．
則全程為：
72÷（1-30÷50）
=72÷（1-

3

5

），
=72÷

2

5

，
=180（千米）．
答：這支部隊行程是180千米．

點評：根據每小時比原來多行的分率求出提前20分鐘占預定時間的分率，并由此求出預定時間是多少是完成本題的關鍵．