Question

如圖，已知三角形AED的面積是6平方厘米，AE：EB=3：5．求平行四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：觀察圖形可知，三角形AED和三角形AEC同底同高，所以三角形AEC的面積也是6平方厘米，又因為AE：EB=3：5，根據(jù)高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)即可求出三角形BEC的面積，由此即可得出三角形ABC的面積，根據(jù)平行四邊形的對角線的性質(zhì)可知，三角形ABC的面積再乘2就是平行四邊形的面積．

解答：解：觀察圖形可知：三角形AED和三角形AEC同底同高，
所以三角形AEC的面積也是6平方厘米，
又因為AE：EB=3：5，
所以三角形BEC的面積=

5

3

×三角形AEC的面積，
=

5

3

×6，
=10（平方厘米），
（6+10）×2，
=16×2，
=32（平方厘米）；
答：這個平行四邊形的面積是32平方厘米．

點評：此題考查了高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)以及平行三角形的對角線把平行四邊形分成面積相等的兩個三角形的性質(zhì)的靈活應用．