Question

已知等差數(shù)列2，5，8，11，14…這個(gè)數(shù)列的第十三個(gè)數(shù)是

38

，47是第

16

個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析：由題可知，本題是一個(gè)公差為3的等差數(shù)列，因此本題根據(jù)高斯求和的有關(guān)公式解答即可：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差，項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1．

解答：解：這個(gè)數(shù)列的第十三個(gè)數(shù)是：
2+（13-1）×3
=2+12×3，
=2+36，
=38；
47是第：
（47-2）÷3+1
=45÷3+1，
=15+1，
=16（個(gè)）數(shù)；
答：第十三個(gè)數(shù)是38，47是第16個(gè)數(shù)．
故答案為：38，16．

點(diǎn)評(píng)：高斯求和的其它相關(guān)公式還有：首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）×公差，等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．