Question

耐心觀察，探究實(shí)踐

①如圖所示是一個(gè)長方體展開圖的一部分．請(qǐng)畫出另外的幾個(gè)面，并標(biāo)出每個(gè)面是長方體的什么面．這個(gè)長方體的長

 

厘米，寬

 

厘米，高

 

厘米．
②過A點(diǎn)畫一條線段，把上面右圖分成兩個(gè)部分，使它們的面積比為3：2．

Answer 1

考點(diǎn)：長方體的展開圖,比的應(yīng)用

專題：比和比例應(yīng)用題,立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：①根據(jù)長方體的面的特征，長方體的6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等．由此可畫出其它幾個(gè)面；由前面可以判斷長方體的長和高，右面可以判斷長方體的寬和高，據(jù)此得出長方體的長寬高；
②觀察圖形可知，A是一個(gè)邊長為5厘米的正方形，面積是5×5=25平方厘米，則分成的兩部分的面積分別是：25×

3

5

=15平方厘米，25×

2

5

=10平方厘米，結(jié)合圖形中A點(diǎn)的位置，可以畫一條直線，把這個(gè)長方形分成一個(gè)底為5厘米、高為4厘米的三角形，面積正好是5×4÷2=10平方厘米，則剩下的圖形是一個(gè)梯形，面積是15，據(jù)此即可解答問題．

解答： 解：根據(jù)分析，作圖如下：

①這個(gè)長方體的長3厘米，寬2厘米，高4厘米．
②上部分的面積是：5×4÷2
=20÷2
=10（平方厘米），
下部分的面積是：（1+5）×5÷2
=30÷2
=15（平方厘米），
所以兩部分的面積之比是15：10=3：2．
故答案為：①3，2，4．

點(diǎn)評(píng)：①此題主要考查長方體的特征和展開圖的形狀；②主要考查圖形的劃分，關(guān)鍵是根據(jù)長方形的面積和兩部分的面積之比，明確出分成的兩部分的面積各是多少，再結(jié)合點(diǎn)A的位置畫出符合題意的直線即可解答問題．