Question

分母是一位數(shù)而且能化成有限小數(shù)的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有________個(gè)，它們的和是________．

Answer 1

11    5
分析：在分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)．由此即確定分母是一位數(shù)的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有哪些．
在小數(shù)中，位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)．據(jù)此即能確定分母是一位數(shù)而且能化成有限小數(shù)的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有哪些，進(jìn)而求出它們的和是多少．
解答：根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)及真分?jǐn)?shù)的意義可知，
分母是一位數(shù)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共27個(gè)．
通過(guò)試算可知，能化為有限小數(shù)的有：
，，，，，，，，，，共11個(gè)．
它們的和為：
++++++++++=5
答案為：11、5．
點(diǎn)評(píng)：分母中含有因數(shù)3、7、9的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)都不能化為有限小數(shù)．