Question

一個正方體的棱長擴大10倍，表面積擴大

 

倍，體積擴大

 

倍．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：設原正方體的棱長為a，則擴大10倍后的棱長為10a，分別求出擴大前后的表面積和體積，用擴大后的表面積和體積除以原來的表面積和體積，就是表面積和體積擴大的倍數(shù)．

解答： 解：設原正方體的棱長為a，則擴大10倍后的棱長為10a，
原正方體的表面積：a×a×6=6a²，
原正方體的體積：a×a×a=a³；
擴大后的正方體的表面積：10a×10a×6=600a²，
擴大后的正方體的體積：10a×10a×10a=1000a³，
表面積擴大：600a²÷6a²=100，
體積擴大：1000a³÷a³=1000．
答：表面積擴大100倍，體積擴大1000倍．
故答案為：100，1000．

點評：此題主要考查正方體表面積和體積公式的靈活應用．