Question

17．設(shè)C為半圓的周長，則$\frac{C}{π}$×$\frac{1}{2}$表示半圓的面積．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)圓的半徑為r，則圓的周長為2πr，那么半圓的周長為πr+2r，即C=πr+2r，圓的面積為S=πr²，那么半圓的面積為$\frac{π{r}^{2}}{2}$，則$\frac{C}{π}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{πr+2r}{π}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{r}{2}$+$\frac{r}{π}$，所以$\frac{C}{π}$×$\frac{1}{2}$不能表示半圓的面積．

解答 解：設(shè)圓的半徑為r，那么圓的周長為2πr，
半圓的周長為πr+2r，即C=πr+2r，
所以圓的面積應(yīng)該表示為：πr²．
半圓的面積為$\frac{π{r}^{2}}{2}$，
則：$\frac{C}{π}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{πr+2r}{π}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{r}{2}$+$\frac{r}{π}$，
所以$\frac{C}{π}$×$\frac{1}{2}$不能表示半圓的面積．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是圓的周長公式和圓的面積公式的應(yīng)用．