Question

已知14，37，75和a四個數(shù)的乘積是一個數(shù)的平方，則a最小是

 

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Answer 1

考點：完全平方數(shù)性質(zhì)

專題：整數(shù)的分解與分拆

分析：首先求出14，37，75和a四個數(shù)的乘積：14×37×75×a=2×3×7×37×5²×a，所以要使2×3×7×37×5²×a是一個數(shù)的平方，則a最小是：2×3×7×37=1554，據(jù)此解答即可．

解答： 解：因為14×37×75×a=2×3×7×37×5²×a，
所以要使2×3×7×37×5²×a是一個數(shù)的平方，
則a最小是：2×3×7×37=1554．
故答案為：1554．

點評：此題主要考查了完全平方數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是把4個數(shù)的乘積分成2×3×7×37×5²×a的形式．