Question

有一個(gè)自然數(shù)，用它去除226余a，去除411余a+1，去除527余a+2，則a=

19

．

Answer 1

分析：由題意得知，用此數(shù)去除410余a，去除525余a，即除226、410、525的余數(shù)相同，所以此數(shù)是226、525和410的最大公約數(shù)，先求出226、525和410的最大公約數(shù)，然后根據(jù)“用它去除226余a”，進(jìn)行解答，得出結(jié)論．

解答：解：由題意得知，用此數(shù)去除410余a，去除525余a，即除226、410、525的余數(shù)相同．
410-226=184=23×8，525-226=299=23×13，525-410=115=23×5，所以此自然數(shù)是：23，
226÷23=9…19，
即：a=19；
故答案為：19．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確此數(shù)是226、525和410的最大公約數(shù)，進(jìn)而根據(jù)題意，根據(jù)“被除數(shù)÷除數(shù)=商…余數(shù)”進(jìn)行解答．