Question

有一個(gè)百人以內(nèi)的合唱隊(duì)，按12人一組或按20人一組都正好分完，這個(gè)合唱隊(duì)有多少人？

Answer 1

分析：根據(jù)公倍數(shù)的意義，兩個(gè)或者幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)或者這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)．因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的；先求出12和20的公倍數(shù)，再根據(jù)這個(gè)班人數(shù)在100人以內(nèi)來確定這個(gè)班的學(xué)生人數(shù)．

解答：解：先求8和20的最小公倍數(shù)，把8和20分別分解質(zhì)因數(shù)，它們的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)；
12=2×2×3，
20=2×2×5，
20和12的最小公倍數(shù)是：2×2×3×5=60；
20和12的公倍數(shù)有：60，120…；
合唱隊(duì)的人數(shù)在一個(gè)百人以內(nèi)的是60，所以這個(gè)班有60人．
答：這個(gè)班有60名學(xué)生．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于公倍數(shù)問題，主要根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的方法解決問題．