Question

【題目】今有3個帶分?jǐn)?shù)，它們的分?jǐn)?shù)部分分別為，化成假分?jǐn)?shù)后，它們的分子都相同，請你找出這3個帶分?jǐn)?shù)來，要求第一個帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分是個兩位數(shù)，且盡可能的小，則這3個帶分?jǐn)?shù)是________。

Answer 1

【答案】、、

【解析】

設(shè)出第一個和第二個帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，根據(jù)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)的方法，結(jié)合題意，列出等量關(guān)系，再結(jié)合5和6的倍數(shù)的末位數(shù)的特點進(jìn)行分析，即可的解。

假設(shè)的整數(shù)部分是a（a是兩位數(shù)），的整數(shù)部分是b，根據(jù)題意得：

5a＋3＝6b＋5

即5a＝6b＋2

由于5a的末位是0或5，6b的末位可能是0、2、4、6、8，要使6b＋2的末位為0或5，則6b的末位只能是8，b的末位是3或8，通過試數(shù)，可知當(dāng)b＝8時，5a＝50，a＝10，符合題意。

驗證：、的分子都是5×10＋3＝53，（53－5）÷8＝6，故第三個分?jǐn)?shù)是。

故答案為：、、。