Question

將一個圓錐的底面直徑擴(kuò)大到原來的3倍，要使體積不變，高要縮小到原來的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：本題要運(yùn)用到圓錐的體積公式進(jìn)行解答，V_圓錐=sh，底面直徑擴(kuò)大3倍，也就是半徑擴(kuò)大了3倍，設(shè)原來的半徑是r則擴(kuò)大后的半徑是3r，現(xiàn)在圓錐的底面積就是π×（3r）²=9πr²比原來擴(kuò)大9倍，在高不變的情況下，體積也要就擴(kuò)大了9倍，因此要使體積不變，高要縮小到原來的，據(jù)此選擇．
解答：半徑擴(kuò)大3倍后體積：
V錐=π（3r）²h，
=×9×πr²h，
=sh×9；
原來的體積可表示為：原V錐=sh，
因此直徑擴(kuò)大3倍，要使體積不變，高就要縮小到原來的；
故選：C．
點評：本題考查了圓錐的體積公式的應(yīng)用，在高不變的情況下，圓錐體積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍．