Question

14．下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 兩個整數的積一定是這兩個數的最小公倍數
• B． 兩個整數的公倍數一定能被這兩個數整除
• C． 如果兩個數互素，那么它們的乘積就是它們的最小公倍數
• D． 如果兩個整數中某一個數是另一個數的倍數，那么這個數就是它們的最小公倍數

Answer 1

分析 A，可以通過舉例證明，如6和8的積是48，而6和8的最小公倍數是24，所以，兩個整數的積一定是這兩個數的最小公倍數．說法錯誤．
B，因為兩個數的公倍數是這兩個數 公有質因數和各自獨有質因數的連乘積，所以兩個整數的公倍數一定能被這兩個數整除．說法正確．
C，如果兩個數互素（互質），那么它們的乘積就是它們的最小公倍數．說法正確．
D，如果兩個數成倍數關系，較大的數就是這兩個數的最小公倍數．所以，如果兩個整數中某一個數是另一個數的倍數，那么這個數就是它們的最小公倍數．說法正確．

解答 解：由分析得：
A，可以通過舉例證明，如6和8的積是48，而6和8的最小公倍數是24，所以，兩個整數的積一定是這兩個數的最小公倍數．說法錯誤．
B，因為兩個數的公倍數是這兩個數 公有質因數和各自獨有質因數的連乘積，所以兩個整數的公倍數一定能被這兩個數整除．說法正確．
C，如果兩個數互素（互質），那么它們的乘積就是它們的最小公倍數．說法正確．
D，如果兩個數成倍數關系，較大的數就是這兩個數的最小公倍數．所以，如果兩個整數中某一個數是另一個數的倍數，那么這個數就是它們的最小公倍數．說法正確．
故選：A．

點評 此題考查的目的是理解掌握求兩個數的公倍數的方法及應用．