Question

9．甲乙兩桶汽油同樣多，甲桶用去$\frac{1}{3}$，乙桶用去40%后，甲桶再取出8千克倒入乙桶，這時甲乙兩桶汽油重量之比14：13，原來各有汽油多少千克？

Answer 1

分析 兩只油桶裝了同樣多的油，第一桶用去$\frac{1}{3}$，第二桶用去40%以后，則第一桶還剩下原來的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，第二桶還剩下原來的1-40%=60%，這時的質量比是$\frac{2}{3}$：60%=10：9，則第一桶剩下的占兩桶剩下的$\frac{10}{10+9}$，再從第一桶取出8千克倒入第二桶，這時第一桶占兩桶質量的$\frac{14}{14+13}$，這時8千克對應的是原來整桶的（$\frac{10}{10+9}$-$\frac{14}{14+13}$），根據分數除法的意義，已知一個數的幾分之幾是多少求這個數是多少用除法，據此解答即可．

解答 解：
（1-$\frac{1}{3}$）：（1-40%）
=$\frac{2}{3}$：60%
=10：9
8÷（$\frac{10}{10+9}$-$\frac{14}{14+13}$）
=8÷$\frac{4}{513}$
=1026（千克）
1026÷[（1-$\frac{1}{3}$）+（1-40%）]
=1026÷[$\frac{2}{3}$+60%]
=1026÷[$\frac{2}{3}$$+\frac{3}{5}$]
=1026÷$\frac{19}{15}$
=1026×$\frac{15}{19}$
=810（千克）
答：原來各有汽油810千克．

點評 完成本題要注意兩桶所裝油的數量相同，即單位“1”相同．首先根據已知條件求出已知數量占單位“1”的分率是完成本題的關鍵．