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科目： 來源： 題型：

設(shè)x1、x2、…x30是任意給定的30個(gè)整數(shù)，證明其中一定存在8個(gè)整數(shù)，把這8個(gè)整數(shù)用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號連接起來，結(jié)果正好是1155的倍數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

把1到100這100個(gè)自然數(shù)中，任意取出51個(gè)，證明其中必定能找出2個(gè)數(shù)，它們的差等于50．

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科目： 來源： 題型：

任意給定的七個(gè)不同的自然數(shù)，求證其中必有兩個(gè)數(shù)，其和或差是10的倍數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

從自然數(shù)1，2，3，4，…，99，100中，任意取出51個(gè)數(shù)，求證其中一定有兩個(gè)數(shù)，它們中的某一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

把1到10，這10個(gè)自然數(shù)擺成一個(gè)圓圈，證明一定存在相鄰的三個(gè)數(shù)，它們的和大于 17．

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科目： 來源： 題型：

證明：從1、2、3…、19、20這二十個(gè)數(shù)中，任選12個(gè)不同的數(shù)，證明其中一定包括兩個(gè)數(shù)，它們的差是10，也一定包括兩個(gè)數(shù)，其差是11．

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科目： 來源： 題型：

在一個(gè)半徑為1的圓內(nèi)，隨意放置7個(gè)點(diǎn)，證明必有兩個(gè)點(diǎn)之間距離不超過1．

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科目： 來源： 題型：

任意寫一個(gè)由數(shù)字1、2、3組成的三十位數(shù)，從這三十位數(shù)中任意截取相鄰三位，可得一個(gè)三位數(shù)，證明從所有不同位置中任意截取的三位數(shù)中至少有兩個(gè)相同．

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科目： 來源： 題型：

證明：在從1開始的前10個(gè)奇數(shù)中任取6個(gè)，一定有兩個(gè)數(shù)的和為20．

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科目： 來源： 題型：

100名少先隊(duì)員選大隊(duì)長，候選人是甲、乙、丙三人，選舉時(shí)每人只能投票選舉一人，得票最多的人當(dāng)選，開票中途累計(jì)，前61張選票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票．問在尚未統(tǒng)計(jì)的選票中，甲至少再得多少票就一定當(dāng)選？

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同步練習(xí)冊答案