Question

8．如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，將正方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為4．

Answer 1

分析 根據(jù)正方形對(duì)角線的長(zhǎng)，求出正方形的邊長(zhǎng)，由圖形翻折變換的性質(zhì)可知AD=A′D′，A′H=AH，D′G=DG，由陰影部分的周長(zhǎng)=A′D′+A′H+BH+BC+CG+D′G即可得出結(jié)論．

解答 解：∵正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，
∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，
由翻折變換的性質(zhì)可知AD=A′D′，A′H=AH，D′G=DG，
陰影部分的周長(zhǎng)=A′D′+（A′H+BH）+BC+（CG+D′G）=AD+AB+BC+CD=1×4=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．