【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“快樂分式”.如：，則 是“快樂分式”．

(1)下列式子中，屬于“快樂分式”的是 （填序號）；

① ，② ，③ ，④ .

（2）將“快樂分式”化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為： = .

（3）應(yīng)用：先化簡 ，并求x取什么整數(shù)時(shí)，該式的值為整數(shù)．

【答案】(1)①②③；（2）；（3），x=-3

【解析】

（1）根據(jù)快樂分式的定義分析即可；

（2）根據(jù)快樂分式的定義變形即可；

（3）先化簡，再根據(jù)快樂分式的定義變形，然后再根據(jù)x的值和分式的值為整數(shù)討論即可.

解：（1）①，是快樂分式 ，

② ，是快樂分式，

③ ，是快樂分式，

④ 不是分式，故不是快樂分式.

故答案為：①②③ ；

(2) 原式= = ；

（3）原式=

= =

= =

∵當(dāng)或 時(shí)，分式的值為整數(shù)，

∴x的值可以是0或或1或，

又∵分式有意義時(shí)，x的值不能為0、1、，

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，M，N，P，R分別是數(shù)軸上的四個整數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)，其中有一個點(diǎn)是原點(diǎn)，并且，MN=NP=PR=1，數(shù)a對應(yīng)的點(diǎn)在M和N之間，數(shù)b對應(yīng)的點(diǎn)在P和R之間，若|a|+|b|=2,則原點(diǎn)是（填M，N，P，R中的一個或幾個）_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6，那么AC=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是

A. 當(dāng)x=3時(shí)，EC＜EM B. 當(dāng)y=9時(shí)，EC＞EM

C. 當(dāng)x增大時(shí)，EC·CF的值增大。 D. 當(dāng)y增大時(shí)，BE·DF的值不變。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，解決問題

材料一：如果一個正整數(shù)的個位數(shù)字等于除個位數(shù)字之外的其他各位數(shù)字之和，則稱這個數(shù)為“刀塔數(shù)”，比如：因1+2=3，所以123是“刀塔數(shù)”，同理，55，1315也是“刀塔數(shù)”．

材料二：形如的三位數(shù)叫“王者數(shù)”，其中x﹣2，x，x+2分別是這個數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字，個位數(shù)字．例如：135，468均為“王者數(shù)”

問題：

（1）已知a既是“刀塔數(shù)”又是“王者數(shù)”，若數(shù)b（b＞0）使10a+b為一個“刀塔數(shù)”，求b的最小值；

（2）已知一個五位“刀塔數(shù)”與一個“王者數(shù)”的和能被3整除，且c﹣a+d﹣b=4，證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡÷（－）,然后再從－2＜x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的x的整數(shù)值代入求值

【答案】4.

【解析】試題分析：先將原分式進(jìn)行化解，化解過程中注意不為0的量，根據(jù)不為0的量結(jié)合x的取值范圍得出合適的x的值，將其代入化簡后的代數(shù)式中即可得出結(jié)論．

試題解析：原式===．

其中，即x≠﹣1、0、1．

又∵﹣2＜x≤2且x為整數(shù)，∴x=2．

將x=2代入中得： ==4．

考點(diǎn)：分式的化簡求值．

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】解方程：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)在直線上.

（1）求的值;

（2）求兩點(diǎn)的坐標(biāo);

（3）以為一組鄰邊作，則點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是否在該拋物線上?

請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某校對部分學(xué)生及家長就校園安全知識的了解程度，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖不完整根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，若全校有2050名學(xué)生，請你估計(jì)對“校園安全”知識達(dá)到“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生人數(shù)為

A.1330B.1350C.1682D.1850

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們表示的數(shù)分別是，，.

(1)填空：______0，______0：(填“>”，“=”或“<”)

(2)若且點(diǎn)到點(diǎn)，的距離相等，

①當(dāng)時(shí)，求的值.

②是數(shù)軸上，兩點(diǎn)之間的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動過程中，的值保持不變，則的值為______.

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