【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O．，垂足為E，AB=12，AC=10，BD=26，則AE的長為_________．

【答案】

【解析】

根據(jù)平行線對角線互相平分的性質可得OA、OB的長，根據(jù)勾股定理逆定理可得△BAO是直角三角形，∠BAO=90°，利用勾股定理可求出BC的長，利用面積法即可求出AE的長．

∵平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AC=10，BD=26，

∴OA=5，OB=13，

∵AB=12，122+52=132，

∴OB2=AB2+OA2，

∴△BAO是直角三角形，∠BAO=90°，

在Rt△BAC中，BC==，

∵AE⊥BC，

∴S△ABC=AB·AC=BC·AE，即12×10=×AE，

解得：AE=，

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點在線段上，．點從點出發(fā)，沿方向運動，以為直徑作，當運動到點時停止運動，設．

（1）___________，___________．（用的代數(shù)式表示）

（2）當為何值時，與的一邊相切？

（3）在點整個運動過程中，過點作的切線交折線于點，將線段繞點順時針旋轉得到，過作于．

①當線段長度達到最大時，求的值；

②直接寫出點所經(jīng)過的路徑長是________．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，將點P沿著y軸翻折，得到的對應點再沿著直線l翻折得到點P1，則P1稱為點P的“l變換點”．

（1）已知：點P（1，0），直線l：x＝2，求點P的“l變換點”的坐標；

（2）若點Q和它的“l變換點”Q1的坐標分別為（2，1）和（3，2），求直線l的解析式；

（3）如圖，⊙O的半徑為2．

①若⊙O上存在點M，點M的“l變換點”M1在射線x（x≥0）上，直線l：x＝b，求b的取值范圍；

②將⊙O在x軸上移動得到⊙E，若⊙E上存在點N，使得點N的“l變換點”N1在y軸上，且直線l的解析式為y＝x+1，求E點橫坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3．點M是AB邊上一點，且∠CMB＝45°．點Q是直線AB上一點且在點B的右側，BQ＝4，點P從點Q出發(fā)，沿射線QA方向以每秒2個單位長度的速度運動，設運動時間為t秒．以P為圓心，PC長為半徑作半圓P，交直線AB分別于點G，H(點G在點H的左側)．

（1）當t＝1秒時，PC的長為　　　　，t＝　　　　秒時，半圓P與AD相切；

（2）當點P與點B重合時，求半圓P被矩形ABCD的對角線AC所截得的弦長；

（3）若∠MCP＝15°，請直接寫出扇形HPC的弧長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：將一個大于0的自然數(shù)，去掉其個位數(shù)字，再把剩下的數(shù)加上原數(shù)個位數(shù)字的4倍，如果得到的和能被13整除，則稱這個數(shù)是“一刀兩斷”數(shù)，如果和太大無法直接觀察出來，就再次重復這個過程繼續(xù)計算，例如，所以55263是“一刀兩斷”數(shù)．，所以3247不是“一刀兩斷”數(shù)．

（1）判斷5928是否為“一刀兩斷”數(shù)：_____（填是或否），并證明任意一個能被13整除的數(shù)是“一刀兩斷”數(shù)；

（2）對于一個“一刀兩斷”數(shù)均為正整數(shù)），規(guī)定．若的千位數(shù)字滿是，千位數(shù)字與十位數(shù)字相同，且能被65整除，求出所有滿足條件的四位數(shù)中，的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，．點從出發(fā)沿方向以每秒的速度向終點運動．點從出發(fā)沿方向以每秒的速度向點運動、同時當點運動停止時，點隨之停止運動．過點作交邊于點，將繞的中點旋轉180°得到．過點作交射線于點，以為邊向右下方作正方形，設點的運動時間為（秒）．

（1）直接寫出的長度（用含的代數(shù)式表示）．

（2）當點落在上時，求的值．

（3）當正方形與有重合部分時，求正方形與重合圖形部分的周長與時間的函數(shù)解析式．

（4）當直線與的某一邊垂直時，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、F、C、D四點在同一條直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，請直接寫出使四邊形EFBC為菱形時AF的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點P為矩形ABCD內(nèi)一點，滿足∠APB＝90°，連結C、P兩點，并延長CP交直線AB于點E．若點P是線段CE的中點，則BE＝____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了節(jié)省材料，某農(nóng)場主利用圍墻（圍墻足夠長）為一邊，用總長為的籬笆圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，則長為______時，能圍成的矩形區(qū)域的面積最大．

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