【題目】如圖，先將邊長(zhǎng)為6m的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△AB′C′，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為8cm2時(shí)，它移動(dòng)的距離AA′等于_____cm．

【答案】4或2

【解析】

設(shè)AA′＝x，AC與A′B′相交于點(diǎn)E，判斷出△AA′H是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得A′H＝x，再表示出A′D，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式列方程求解即可．

解：設(shè)AA′＝x，AC與A′B′相交于點(diǎn)H，

∵△ACD是正方形ABCD剪開(kāi)得到的，

∴△ACD是等腰直角三角形，

∴∠A＝45°，

∴△AA′E是等腰直角三角形，

∴A′H＝AA′＝x，

A′D＝AD﹣AA′＝6﹣x，

∵兩個(gè)三角形重疊部分的面積為8，

∴x（6﹣x）＝8，

整理得，x2﹣6x+8＝0，

解得x1＝4，x2＝2，

即移動(dòng)的距離AA′等于4或2．

故答案為：4或2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=﹣x+4和點(diǎn)M（3，2）

（1）判斷點(diǎn)M是否在直線y=﹣x+4上，并說(shuō)明理由；

（2）將直線y=﹣x+4沿y軸平移，當(dāng)它經(jīng)過(guò)M關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，求平移的距離；

（3）另一條直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M且與直線y=﹣x+4交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n，當(dāng)y=kx+b隨x的增大而增大時(shí)，則n取值范圍是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知P（﹣3，m）和 Q（1，m）是拋物線y=x2+bx﹣3上的兩點(diǎn)．

（1）求b的值；

（2）將拋物線y=x2+bx﹣3的圖象向上平移k（是正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，求k的最小值；

（3）將拋物線y=x2+bx﹣3的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合新圖象回答：當(dāng)直線y=x+n與這個(gè)新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以2cm/s的速度沿如圖所示的邊框從B-C-D-E-F-A的路徑運(yùn)動(dòng)，記△ABP的面積為S (cm2), S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t (s)的關(guān)系如圖所示，若AB=6cm,請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)如圖中BC=______cm, CD=______cm,DE=______cm

(2)求出如圖中邊框所圍成圖形的面積；

(3)求如圖中m、n的值；

(4)分別求出當(dāng)點(diǎn)P在線段BC和DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)S與t的關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，AB是曲線，BC是線段，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以不變的速度沿A﹣B﹣C運(yùn)動(dòng)，到終點(diǎn)C停止，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線分別交x軸、y軸于點(diǎn)M、點(diǎn)N，設(shè)矩形MONP的面積為S運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒），S與t的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，（FD為平行x軸的線段）

（1）直接寫(xiě)出k、a的值．

（2）求曲線AB的長(zhǎng)l．

（3）求當(dāng)2≤t≤5時(shí)關(guān)于的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線為拋物線、b、c為常數(shù)，的“夢(mèng)想直線”；有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，另有一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“夢(mèng)想三角形”．

已知拋物線與其“夢(mèng)想直線”交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．

填空：該拋物線的“夢(mèng)想直線”的解析式為______，點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；

如圖，點(diǎn)M為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)，將以AM所在直線為對(duì)稱軸翻折，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為N，若為該拋物線的“夢(mèng)想三角形”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在該拋物線的“夢(mèng)想直線”上，是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F分別是AD，BC的中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上，落點(diǎn)為N，折痕交CD邊于點(diǎn)M，BM與EF交于點(diǎn)P，再展開(kāi)．則下列結(jié)論中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等邊三角形．

正確的有（　�。�

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買者？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名？

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