【題目】先閱讀下面文字，然后按要求解題．

例：1+2+3+…+100=？如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太繁，我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，是可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算速度的．

因?yàn)?/span>1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過(guò)交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果．

解:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）==5050．

（1）補(bǔ)全例題解題過(guò)程；

（2）計(jì)算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

【答案】（1）101×50；（2）100a+4950b．

【解析】

算的規(guī)律是把第一個(gè)數(shù)字與最后一個(gè)數(shù)字相加, 然后乘以項(xiàng)數(shù)再除以2即可,按此規(guī)律解題即可.

（1）101×50；

（2）原式=50×（2a+99b）=100a+4950b．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠D=60°且AB=6，過(guò)O點(diǎn)作OE⊥AC，垂足為E．

（1）求OE的長(zhǎng)；
（2）若OE的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F，求弦AF、AC和弧CF圍成的圖形（陰影部分）的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為y＝2x＋10，與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B.

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P（a，b）為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PE⊥y軸于點(diǎn)E，PF⊥x軸于點(diǎn)F，連接EF，問(wèn)：

①若△PBO的面積為S，求S關(guān)于a的函數(shù)解析式；

②是否存在點(diǎn)P，使EF的值最�。咳舸嬖�，求出EF的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列方程中，解是x=﹣的是（　�。�

A. 3(x-)=0 B. 2x﹣（x+1）=0 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)要求完成下列題目：

（1）圖中有　 　塊小正方體；

（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的主視圖，左視圖和俯視圖．

（3）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要　 　 個(gè)小立方塊，最多要　 　 個(gè)小立方塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新學(xué)期開(kāi)學(xué)，某體育用品商店開(kāi)展促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案．

方案一：不購(gòu)買會(huì)員卡時(shí)，乒乓球享受8.5折優(yōu)惠，乒乓球拍購(gòu)買5副（含5副）以上才能享受8.5折優(yōu)惠，5副以下必須按標(biāo)價(jià)購(gòu)買．

方案二：辦理會(huì)員卡時(shí)，全部商品享受八折優(yōu)惠，小健和小康的談話內(nèi)容如下：

會(huì)員卡只限本人使用．

（1）求該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)．

（2）如果乒乓球每盒10元，小健需購(gòu)買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

①如果方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多，求a的值；

②直接寫出一個(gè)恰當(dāng)?shù)?/span>a值，使方案一比方案二優(yōu)惠；

③直接寫出一個(gè)恰當(dāng)?shù)?/span>a值，使方案二比方案一優(yōu)惠．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=﹣x+a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)和反比例函數(shù) 交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，m）
（1）求a，k，m的值；
（2）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于頻率與概率有下列幾種說(shuō)法：（ ）

①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；

②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；

③“某彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買10張?jiān)摲N彩票不可能中獎(jiǎng)；

④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確的說(shuō)法是

A．①④ B．②③ C．②④ D．①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】知識(shí)是用來(lái)為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面．下面就兩個(gè)情景請(qǐng)你作出評(píng)判．

情景一：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題．

情景二：A、B是河流l兩旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水，問(wèn)抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P的位置，并說(shuō)明你的理由：

你贊同以上哪種做法？你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類服務(wù)時(shí)應(yīng)注意什么？

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