Question

6．如果x=1是關(guān)于x的一元二次方程2mx²-x-m=0的一個解，此時方程的另一根是-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 設(shè)方程2mx²-x-m=0的兩個根為x₁，x₂，由根與系數(shù)的關(guān)系可得出x₁•x₂=-$\frac{1}{2}$，再由x₁=1即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)方程2mx²-x-m=0的兩個根為x₁，x₂，
∴x₁•x₂=$\frac{c}{a}$=$\frac{-m}{2m}$=-$\frac{1}{2}$，
∵x₁=1，
∴x₂=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程解析式結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系得出x₁•x₂=-$\frac{1}{2}$．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵．