【題目】已知、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，回答下列問題：

（1）化簡：；

（2）令，請問滿足什么條件時，有最小值，并求出該最小值．

【答案】（1）-5a-2b-3c；（2）當x=a時，y有最小值為b-c

【解析】

（1）從數(shù)軸上的標示可知c＜0＜a＜b，由此去掉絕對值符號化簡即可；
（2）根據絕對值的幾何意義求解即可．

（1）根據數(shù)軸上的標示知，c＜0＜a＜b，
∴a+c＜0，-a-b＜0，
∴原式=-3（a+c）-2（a+b）=-3a-3c-2a-2b
=-5a-2b-3c．
（2）由絕對值的幾何意義可知，

表示x到a的距離，表示x到b的距離，表示x到c的距離，所以表示x到a的距離，x到b的距離，x到c的距離的距離之和，當x=a時，距離之和最小，為b、c之間的距離，故當x=a時，y有最小值為b-c．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)軸上5與所對的兩點之間的距離：；

在數(shù)軸上與3所對的兩點之間的距離：；

在數(shù)軸上與所對的兩點之間的距離：；

在數(shù)軸上點、分別表示數(shù)、，則、兩點之間的距離

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是_________；

數(shù)軸上表示數(shù)和3的兩點之間的距離表示為_________；

數(shù)軸上表示數(shù)_______和________的兩點之間的距離表為；

（2）七年級研究性學習小組在數(shù)學老師指導下，對式子進行探究：

①請你借助于數(shù)軸進行探究：當表示數(shù)的點在與3之間移動時，的值總是一個固定的值為：____________．

②請你借助于數(shù)軸進行探究：如果要使，那么數(shù)軸上表示點的數(shù)__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將∠C沿DE對折，使點C落在ΔABC外的點處，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為( )

A. 80°B. 90°

C. 100°D. 110°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔C的南偏東30°方向上的B處，求此時船距燈塔的距離（參考數(shù)據：≈1.414，≈1.732，結果取整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】ΔABC、ΔCDE都是等邊三角形，AD、BE相交于點O，點M、點N分別是線段AD、BE的中點.

（1）證明： AD=BE.（2）求∠DOE的角度。（3）證明：ΔMNC是等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】是的高.

(1)如圖1，若，的平分線交于點，交于點，求證：；

(2)如圖2，若，的平分線交于點，求的值；

(3)如圖3，若是以為斜邊的等腰直角三角形，再以為斜邊作等腰，是的中點，連接、，試判斷線段與的關系，并給出證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行．并以各自的速度勻速行駛，甲車途徑C地時休息一小時，然后按原速度繼續(xù)前進到達B地；乙車從B地直接到達A地，如圖是甲、乙兩車和B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)圖象．

（1）直接寫出a，m，n的值；

（2）求出甲車與B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)關系式（寫出自變量x的取值范圍）；

（3）當兩車相距120千米時，乙車行駛了多長時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面兩個統(tǒng)計圖反映的是甲、乙兩所學校三個年級的學生在各校學生總人數(shù)中的占比情況，下列說法錯誤的是（ ）

A.甲校中七年級學生和八年級學生人數(shù)一樣多B.乙校中七年級學生人數(shù)最多

C.乙校中八年級學生比九年級學生人數(shù)少D.甲、乙兩校的九年級學生人數(shù)一樣多

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