【題目】如圖，在中，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對(duì)應(yīng)，與邊交于點(diǎn)．如果，那么的長(zhǎng)是____________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意旋轉(zhuǎn)后過(guò)A作AH⊥BC于H，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)以及解直角三角形相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行分析即可求解.

解：如圖，旋轉(zhuǎn)后過(guò)A作AH⊥BC于H，

∴∠AHB=∠AHC=90°，BH=CH，

∵AB=AC=5，

∴AH=3，

∴，

∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，

∴∠BAF=∠CAE，

∵AE∥BC，

∴∠CAE=∠C，

∵∠B=∠C，

∴∠BAF=∠B，

∴AF=BF，

設(shè)AF=BF=x，

∴FH=4-x，

∵AF2=AH2+FH2，

∴x2=32+（4-x）2，

解得：x=，

∴BF=.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、BF交于點(diǎn)G，將△BCF沿BF對(duì)折，得到△BPF，延長(zhǎng)FP交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，則下列結(jié)論：

①AE=BF；②S四邊形ECFG=S△ABG；③△BFQ是等腰三角形；④．

其中一定正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線于對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．

（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．

（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)．

（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且∠APD＝∠B.

(1)求證：AC·CD＝CP·BP；

(2)若AB＝10，BC＝12，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝ax+2與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，b）．將線段AB先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移t（t＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)線段CD，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，連接AC、BD．

（1）請(qǐng)直接寫出a和b的值；

（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及四邊形ABDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形中，，，，，是邊上一點(diǎn)，過(guò)、分別作、的平行線交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)，與射線交于點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的值；

（2）當(dāng)點(diǎn)在邊．上時(shí)，設(shè)，求的面積；(用含的代數(shù)式表示)

（3）當(dāng)時(shí)，求的余弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，將沿翻折，點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，連接并延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)．

（1）如果，求的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，連接，設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并寫出的取值范圍；

（3）連接，如果是等腰三角形，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)與軸交于點(diǎn)．

（1）求直線的解析式；

（2）點(diǎn)為軸上方直線上一點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接，取的中點(diǎn)，射線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接，求證：；

（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)至，使，連接、，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．將大小不同的正方形與正方形按圖1位置放置，與在同一條直線上，與在同一條直線上．

（1）小明發(fā)現(xiàn)且，請(qǐng)你給出證明；

（2）如圖2，小明將正方形繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)恰好落在線段上時(shí)猜想線段和的位置關(guān)系是 ．

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