Question

12．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的四個頂點都在小正方形的頂點上，連接BD．
（1）利用三角板在圖中畫出△ABD中AB邊上的高，垂足為H．
（2）①畫出將△ABD先向右平移2格，再向上平移2格得到的△A₁B₁D₁；
②平移后，求線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形的面積．

Answer 1

分析 （1）根據三角形高線的定義進行作圖；
（2）①根據平移的方向和距離作出平移后的三角形；②線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形可以看成由一個平行四邊形和一個直角三角形組成，計算出它們的面積并相加即可．

解答 （1）如圖：

線段DH即為所求．
（2）①如圖：

△A₁B₁D₁即為所求．
②如圖，線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形（陰影部分）的面積=2×4+$\frac{1}{2}$×1×2=8+1=9．

點評 本題主要考查了作圖，作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．在作三角形的高時，從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段即為三角形的高．