【題目】已知一個(gè)模型的三視圖如圖，其邊長(zhǎng)如圖所示(單位：cm)．制作這個(gè)模型的木料密度為150 kg/m3，則這個(gè)模型的質(zhì)量是多少kg？如果油漆這個(gè)模型，每千克油漆可以漆4 m2，需要油漆多少kg？(質(zhì)量＝密度×體積)

【答案】這個(gè)模型的質(zhì)量是948 kg；需要油漆5.9 kg.

【解析】

先計(jì)算模型的體積，再根據(jù)質(zhì)量＝體積×密度，求質(zhì)量，再根據(jù)需要先求模型的表面積，再求所需油漆的重量．

模型的體積＝300×200×100＋50×80×80＝6 320 000 cm3＝6.32 m3，

模型的質(zhì)量＝6.32×150＝948 kg；

模型的表面積＝2(100×200＋100×300＋200×300)＋2(50×80＋80×80＋50×80)－2×80×80＝236 000cm2＝23.6 m2，

需要油漆：23.6÷4＝5.9 kg.

答：這個(gè)模型的質(zhì)量是948 kg；需要油漆5.9 kg.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，和是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，，的頂點(diǎn)E與的斜邊BC的中點(diǎn)重合將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q．

如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且時(shí)，和的形狀有什么關(guān)系，請(qǐng)證明；

如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，和有什么關(guān)系，說(shuō)明理由；

當(dāng)，時(shí)，求P、Q兩點(diǎn)間的距離．

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【題目】如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為，看這棟大樓底部C的俯角為，熱氣球A的高度為270米，則這棟大樓的高度為______米

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【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處(與墻面和地面均沒(méi)有縫隙)，有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處．

(1)請(qǐng)你在備用圖中畫(huà)出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑；

(2)當(dāng)AB＝4，BC＝4，CC1＝5時(shí)，求螞蟻爬過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)度．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝k1x＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝ (x＜0)的圖象相交于點(diǎn)A(－1，2)、點(diǎn)B(－4，n)．

(1)求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求△AOB的面積；

(3)在x軸上存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線過(guò)原點(diǎn)且與x軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是．

求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)A坐標(biāo)；

根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)拋物線位于x軸上方？

直接寫(xiě)出所求拋物線先向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位所得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩個(gè)正方形只有點(diǎn)A重合，其它頂點(diǎn)均不重合，連接BE、DG．（1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí)，求證：BE＝DG；（2）如圖3，如果α＝45°，AB＝2，AE＝4，求點(diǎn)G到BE的距離．

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【題目】在和中，，，．

如圖1，點(diǎn)D在BC上，求證：，．

將圖1中的繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2所示的位置，旋轉(zhuǎn)角為為銳角，線段DE，AE，BD的中點(diǎn)分別為P，M，N，連接PM，PN．

請(qǐng)直接寫(xiě)出線段PM，PN之間的關(guān)系，不需證明；

若，求．

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【題目】如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度，他們?cè)谛逼?/span>AF上的D處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是30°，在地面上A處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是45°．若坡角∠FAE＝30°，AD＝6m，求大樹(shù)的高度．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.73)

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