10．解下列方程：
（1）$\frac{2}{x+2}$=$\frac{3}{x-2}$；
（2）2x=3-x2．

分析 （1）解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)，可得方程的解；
（2）根據(jù)因式分解法解一元二次方程步驟：①移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；④解這兩個(gè)一元一次方程，可得答案．

解答 解：（1）去分母，得：2（x-2）=3（x+2），
去括號(hào)，得：2x-4=3x+6，
移項(xiàng)、合并，得：-x=10，
系數(shù)化為1，得：x=-10，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=-10是原分式方程的解，
故該分式方程的解為x=-10；

（2）原方程可化為：x2+2x-3=0，
左邊因式分解，得：（x-1）（x+3）=0，
∴x-1=0或x+3=0，
解得：x=1或x=-3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解分式方程和一元二次方程的技能，熟練掌握其基本步驟是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．將一張寬為5cm的長(zhǎng)方形紙片（足夠長(zhǎng)）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形面積的最小值是$\frac{25}{2}$cm2．

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1．某旅游景點(diǎn)的收入受季節(jié)的影響較大，有時(shí)候出現(xiàn)賠本的經(jīng)營(yíng)狀況．因此，公司規(guī)定：若無利潤(rùn)時(shí)，該景點(diǎn)關(guān)閉．經(jīng)跟蹤測(cè)算，該景點(diǎn)一年中的利潤(rùn)W（萬元）與月份x之間滿足二次函數(shù)W=-x2+16x-48，則該景點(diǎn)一年中處于關(guān)閉狀態(tài)有（　�。┰拢�
A．5B．6C．7D．8

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18．綜合與實(shí)踐：制作禮品盒
如圖（1），小穎將邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片ABCD，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，如圖（2），點(diǎn)A，B，C，D四點(diǎn)重合于點(diǎn)P，做成一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體形狀的禮品盒．設(shè)禮品盒的側(cè)面積為Scm2，AE=FB=xcm．

（1）求S與x之間的關(guān)系式及S的最大值；
（2）小穎有一底面半徑為15cm，高為15cm的圓柱體形狀的禮品，該禮品能否底面朝下放入她做成的禮品盒？若能，求出x的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．楚天汽車銷售公司5月份銷售某種型號(hào)汽車，當(dāng)月該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為30萬元/輛，若當(dāng)月銷售量超過5輛時(shí)，每多售出1輛，所有售出的汽車進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/輛．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，月銷售量不會(huì)突破30臺(tái)．已知該型號(hào)汽車的銷售價(jià)為32萬元/輛，公司計(jì)劃當(dāng)月銷售利潤(rùn)25萬元，那么月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．學(xué)校教務(wù)處為了了解學(xué)生下午參加體育活動(dòng)的情況，采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“籃球”、“足球”、“乒乓球”、“跳繩”“體育舞蹈”、“其他”六類，分別用A、B、C、D、E、F表示．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

結(jié)合圖中所給出的信息，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)抽樣調(diào)查估計(jì)全校3600名學(xué)生中選擇跳繩和體育舞蹈的總?cè)藬?shù)．

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2．為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某徽章設(shè)計(jì)公司設(shè)計(jì)了如圖所示的一種新式徽章，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，先投放在某飾品店進(jìn)行試銷．試銷發(fā)現(xiàn)，該徽章銷售單價(jià)為100元時(shí)，每天的銷售量是50件，且當(dāng)銷售單價(jià)每降低1元時(shí)，每天就可多售出5件．
（1）如果該店每天要使該徽章的銷售利潤(rùn)為4000元，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（2）該店每天該徽章的銷售是否有最大利潤(rùn)？若有，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)及銷售單價(jià)，若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．小濱初中就要畢業(yè)了，她就本班同學(xué)的升學(xué)志愿進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，她通過采集數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求出該班的總?cè)藬?shù)；
（2）通過計(jì)算請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果小濱所在年級(jí)共有760名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)報(bào)考普高的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA=1．tan∠BAO=3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t，
①設(shè)拋物線對(duì)稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E，連接PE，交CD于F，求出當(dāng)△CEF與△COD相似時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②是否存在一點(diǎn)P，使△PCD得面積最大？若存在，求出△PCD的面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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