9．某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100-x）件，獲利y元，當(dāng)獲利最大時(shí)，售價(jià)x=65元．

分析 本題是營(yíng)銷問題，基本等量關(guān)系：利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×銷售量，每件利潤(rùn)=每件售價(jià)-每件進(jìn)價(jià)．再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值．

解答 解：設(shè)最大利潤(rùn)為w元，
則w=（x-30）（100-x）=-（x-65）2+1225，
∵-1＜0，0＜x＜100，
∴當(dāng)x=65時(shí)，二次函數(shù)有最大值1225，
∴售價(jià)x=65元時(shí)，利潤(rùn)最大．
故答案為：65．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5}\\{2x-y=-1}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．將一張寬為5cm的長(zhǎng)方形紙片（足夠長(zhǎng)）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形面積的最小值是$\frac{25}{2}$cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，連接AE、BD．
（1）猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；
（2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點(diǎn)G、H．請(qǐng)判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如圖③，寫出PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，正方形ABCD中，以AD為底邊作等腰△ADE，將△ADE沿DE折疊，點(diǎn)A落到點(diǎn)F處，連接EF剛好經(jīng)過點(diǎn)C，再連接AF，分別交DE于G，交CD于H．在下列結(jié)論中：
①△ABM≌△DCN；②∠DAF=30°；③△AEF是等腰直角三角形；④EC=CF；⑤S△HCF=S△ADH，
其中正確的結(jié)論有（　　）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知a、b、c是三角形的三邊，且滿足|a-$\frac{3}{2}$|+（b-2）2+$\sqrt{c-\frac{5}{2}}$=0，則這個(gè)三角形是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．鈍角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某旅游景點(diǎn)的收入受季節(jié)的影響較大，有時(shí)候出現(xiàn)賠本的經(jīng)營(yíng)狀況．因此，公司規(guī)定：若無利潤(rùn)時(shí)，該景點(diǎn)關(guān)閉．經(jīng)跟蹤測(cè)算，該景點(diǎn)一年中的利潤(rùn)W（萬元）與月份x之間滿足二次函數(shù)W=-x2+16x-48，則該景點(diǎn)一年中處于關(guān)閉狀態(tài)有（　�。┰拢�
A．5B．6C．7D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．綜合與實(shí)踐：制作禮品盒
如圖（1），小穎將邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片ABCD，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，如圖（2），點(diǎn)A，B，C，D四點(diǎn)重合于點(diǎn)P，做成一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體形狀的禮品盒．設(shè)禮品盒的側(cè)面積為Scm2，AE=FB=xcm．

（1）求S與x之間的關(guān)系式及S的最大值；
（2）小穎有一底面半徑為15cm，高為15cm的圓柱體形狀的禮品，該禮品能否底面朝下放入她做成的禮品盒？若能，求出x的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．小濱初中就要畢業(yè)了，她就本班同學(xué)的升學(xué)志愿進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，她通過采集數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求出該班的總?cè)藬?shù)；
（2）通過計(jì)算請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果小濱所在年級(jí)共有760名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)報(bào)考普高的學(xué)生人數(shù)．

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