二次函數(shù)y=x2﹣3x+k的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河南省新蔡縣2018-2019學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

閱讀下列多項(xiàng)式因式分解的過(guò)程:

x2﹣2x﹣8=x2﹣2•x•1+12﹣12﹣8=(x﹣1)2﹣9=(x﹣1)2﹣32=(x﹣1+3)(x﹣1﹣3)=(x+2)(x﹣4)

這種把多項(xiàng)式分解因式的方法叫做“配方法”,請(qǐng)你根據(jù)上面的材料解答下列問(wèn)題:

(1)利用完全平方公式填空:x2+8x+(________)2=(x+________)2;

(2)用“配方法”把多項(xiàng)式x2﹣6x﹣16分解因式;

(3)如果關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+10x+m在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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美術(shù)課外小組女同學(xué)占全組人數(shù)的,加入4個(gè)女同學(xué)后,女同學(xué)就占全組人數(shù)的,則美術(shù)課外小組原來(lái)的人數(shù)是____人.

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若關(guān)于x的一元一次方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2,則a的值是( 。

A. ﹣8 B. 8 C. 2 D. 0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)培優(yōu)測(cè)試卷 題型:解答題

如圖所示,二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+6的圖象與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求AC的長(zhǎng);

(2)求頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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定義[a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[m﹣1,1+m,﹣2m]的函數(shù)的一些結(jié)論:①當(dāng)m=3時(shí),函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣1,﹣8);②當(dāng)m>1時(shí),函數(shù)圖象截x軸所得的線(xiàn)段長(zhǎng)度大于3;③當(dāng)m<0時(shí),函數(shù)在x>時(shí),y隨x的增大而減。虎懿徽搈取何值,函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn).其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)培優(yōu)測(cè)試卷 題型:單選題

二次函數(shù)y=x2+bx+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),則此公共點(diǎn)的坐標(biāo)是( 。

A. (1,0) B. (2,0)

C. (﹣1,0)或(﹣2,0) D. (﹣1,0)或(1,0)

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如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A,B分別對(duì)應(yīng)﹣,﹣1,點(diǎn)C是數(shù)軸上一點(diǎn),且AB=BC,則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)____.

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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)DE交AC于點(diǎn)E.

(1)求證:∠A=∠ADE;

(2)若AB=25,DE=10,弧DC的長(zhǎng)為a,求DE、EC和弧DC圍成的部分的面積S.(用含字母a的式子表示).

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