Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，為一次函數(shù)的圖象上一點(diǎn)．

直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：______，______，______，______

若，求k的取值范圍；

若點(diǎn)Q為一次函數(shù)圖象上第一象限內(nèi)一點(diǎn)且滿足，，求的值；

一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于C點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，直線OP與直線AB、直線CD不能圍成三角形，直接寫出符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）2，0，0，；（2）；（3）；（4）或．

【解析】

求出時y的值和時x的值可得答案；

由知，據(jù)此得，且，從而求得答案；

由且知，，作軸、軸，證≌得，，從而得出點(diǎn)，代入解析式求得m的值，進(jìn)一步可得n的值，代入即可得出答案；

設(shè)直線OP的解析式為，分直線直線CD和直線直線AB兩種情況分別求出函數(shù)解析式，聯(lián)立方程組求解可得．

中，當(dāng)時，則，

當(dāng)時，，解得，則，

故答案為：2，0，0，；

由題意知，則，

，且，

；

由題意知，且，

，，

如圖1，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)Q作軸于點(diǎn)N，

則，

，

，

，

，

又，

≌，

，，

點(diǎn)，

點(diǎn)Q在直線上，

，

解得，

，

則；

設(shè)直線OP的解析式為，

如圖2，

直線OP與直線AB、直線CD不能圍成三角形，

直線直線CD或直線直線AB，

若直線直線CD，則，

直線OP解析式為，

由得，即；

若直線OP過點(diǎn)C時，

由得，

即點(diǎn)，

此時點(diǎn)，

綜上，符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為或．