5．如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=6，EF=2，則BC長(zhǎng)為（　�。�
A．8B．10C．12D．14

分析 由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出∠ABF=∠AFB，得出AF=AB=6，同理可證DE=DC=6，再由EF的長(zhǎng)，即可求出BC的長(zhǎng)．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，DC=AB=6，AD=BC，
∴∠AFB=∠FBC，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠FBC，
則∠ABF=∠AFB，
∴AF=AB=6，
同理可證：DE=DC=6，
∵EF=AF+DE-AD=2，
即6+6-AD=2，
解得：AD=10；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出AF=AB是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖是某地2月18日到23日PM2.5濃度和空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的統(tǒng)計(jì)圖（當(dāng)AQI不大于100時(shí)稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”），由圖可得下列說法：①18日的PM2.5濃度最低；②這六天中PM2.5濃度的中位數(shù)是112?g/cm2；③這六天中有4天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”；④空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與PM2.5濃度有關(guān)，其中正確的說法是（　�。�
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．【發(fā)現(xiàn)】如圖1∠ACB=∠ADB=90°，
那么點(diǎn)D在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上（如圖1①）
【思考】
如圖1②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D還在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上嗎？圖中卡通人證明了D不在⊙O外，請(qǐng)你畫圖證明點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi)．

【應(yīng)用】：利用【發(fā)現(xiàn)】和【思考】中的結(jié)論解決以下問題：
如圖2，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CA=6，$cos∠CAB=\frac{1}{3}$，若將△ACB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得Rt△AC′B′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°≤α≤180°）連結(jié)CC′交BB′于點(diǎn)F，交AB邊于點(diǎn)O．
（1）請(qǐng)證明：∠BFO=∠CAO．
（2）若CA=CO=6，求則OF的長(zhǎng)．
（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)證明F永遠(yuǎn)是BB′的中點(diǎn)，并直接寫出點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路線長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，-2），則其函數(shù)表達(dá)式為y=-$\frac{6}{x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有紅棗、木瓜兩種口味，若送奶員連續(xù)三天，每天從中任選一瓶某種口味的酸奶贈(zèng)送給某住戶品嘗，則該住戶收到的三瓶酸奶中，至少有兩瓶為紅棗口味的概率是多少？
（請(qǐng)用“畫樹狀圖”的方法給出分析過程，并求出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)分別在x軸、y軸上，OA=3，OB=4，連接AB．點(diǎn)P在平面內(nèi)，若以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等（點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4）或（$\frac{96}{25}$，$\frac{72}{25}$）或（-$\frac{21}{25}$，$\frac{28}{25}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．等腰三角形有一個(gè)角是90°，則另兩個(gè)角分別是（　�。�
A．30°，60°B．45°，45°C．45°，90°D．20°，70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，若點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并求點(diǎn)A與點(diǎn)D之間的距離．（不要求尺規(guī)作圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計(jì)算：$\frac{201{5}^{2}}{2014×2016+1}$．

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