【題目】在全校的科技制作大賽中，王浩同學用木板制作了一個帶有卡槽的三角形手機架．如圖所示，卡槽的寬度DF與內(nèi)三角形ABC的AB邊長相等．已知AC＝20cm，BC＝18cm，∠ACB＝50°，一塊手機的最長邊為17cm，王浩同學能否將此手機立放入卡槽內(nèi)？請說明你的理由（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2）

【答案】王浩同學能將手機放入卡槽DF內(nèi)，理由見解析

【解析】

作AD⊥BC于D，根據(jù)正弦、余弦的定義分別求出AD和CD的長，求出DB的長，根據(jù)勾股定理即可得到AB的長，然后與17比較大小，得到答案．

解：王浩同學能將手機放入卡槽DF內(nèi)，

理由如下：作AD⊥BC于點D，

∵∠C＝50°，AC＝20，

∴AD＝ACsin50°≈20×0.8＝16，

CD＝ACcos50°≈20×0.6＝12，

∴DB＝BC﹣CD＝18﹣12＝6，

∴AB＝＝＝，

∴DF＝AB＝，

∵17＝＜，

∴王浩同學能將手機放入卡槽DF內(nèi)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是一個小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動時，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個游戲抽象為數(shù)學問題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為25 cm，設鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點為M，鐵環(huán)與地面接觸點為A，∠MOA=α，且sinα=．

(1)求點M離地面AC的高度BM；

(2)設人站立點C與點A的水平距離AC=55 cm，求鐵環(huán)鉤MF的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如圖，若點D在的邊AB上，且滿足，則稱滿足這樣條件的點為的“理想點”

如圖，若點D是的邊AB的中點，，，試判斷點D是不是的“理想點”，并說明理由；

如圖，在中，，，，若點D是的“理想點”，求CD的長；

如圖，已知平面直角坐標系中，點，，C為x軸正半軸上一點，且滿足，在y軸上是否存在一點D，使點A，B，C，D中的某一點是其余三點圍成的三角形的“理想點”若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的平分線分別交AB、BD于M、N兩點．若AM=，則線段BN的長為（ ）

A.1B.C.2D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線的頂點A的坐標為（1，4），拋物線與x軸相交于B，C兩點，與y軸交于點D（0，3）．

（1）求拋物線的表達式以及點B的坐標；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得DP+CP最小，如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

（3）點Q是線段BD上方拋物線上的一個動點．過點Q作x軸的垂線，交線段BD于點E，再過點Q作QF∥x軸交拋物線于點F，連結(jié)EF，請問是否存在點Q使△QEF為等腰直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數(shù)1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機摸出一個小球記下數(shù)為x，小穎在剩下的3個球中隨機摸出一個小球記下數(shù)為y，這樣確定了點P的坐標（x，y）．

（1）小紅摸出標有數(shù)3的小球的概率是多少？．

（2）請你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x，y確定的點P（x，y）所有可能的結(jié)果．

（3）求點P（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，拋物線y＝ax2＋3ax＋c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，點A在點B左側(cè)，點B的坐標為(1，0)，C(0，－3)

(1) 求拋物線的解析式；

(2) 若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值.

(3) 若點E在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點P(2,3),則該函數(shù)的圖象經(jīng)過的點是( )

A.(3,2)B.(1,6)C.(2,3)D.(1,6)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，點E在AD邊上且不與點A和點D重合，點O是對角線BD的中點，當△OED是等腰三角形時，AE的長為_____．

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