【題目】如圖,在ABC中,ACB=90°,AC=1,將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°至A′B′C,點A的對應(yīng)點A′恰好落在AB上,求BB′的長.

【答案】BB′= .

【解析】先利用旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)得CA=CA,CB=CBACA′=BCB′=60°,則可判斷ACABCB均為等邊三角形,所以BB′=BC,A=60°CBB′=60°,再利用∠A=60°得∠ABC=30°,所以BC=CA=,從而得到BB的長.

解:∵將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°ABC,

CA=CA,CB=CB,ACA′=BCB′=60°

∴△ACABCB均為等邊三角形,

BB′=BC,A=60°CBB′=60°,

∵點AAB上,∠ACB=90°,

∴∠A=60°,ABC=90°﹣A=30°

RtABC中,BC=CA=,

BB′=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】△ABC中,AB=AC,CG⊥BABA的延長線于點G.一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放,該三角尺的直角頂點為F,一條直角邊與AC邊在一條直線上,另一條直角邊恰好經(jīng)過點B

1)在圖1中請你通過觀察、測量BFCG的長度,猜想并寫出BFCG滿足的數(shù)量關(guān)系,然后證明你的猜想;

2)當三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時,一條直角邊仍與AC邊在同一直線上,另一條直角邊交BC邊于點D,過點DDE⊥BA于點E.此時請你通過觀察、測量DE、DFCG 的長度,猜想并寫出DEDFCG之間滿足的數(shù)量關(guān)系,然后證明你的猜想;

3)當三角尺在(2)的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置(點F在線段AC上,且點F與點C不重合)時,(2)中的猜想是否仍然成立?(不用說明理由)

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【題目】如圖,在矩形中,,,點E在邊AB上,點F是邊BC上不與點BC重合的一個動點,把沿EF折疊,點B落在點處.若,當是以為腰的等腰三角形時,線段的長為__________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,三角形ABO中,A(﹣2,﹣3)、B(2,﹣1),三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形,并且O的對應(yīng)點O′的坐標為(4,3).

(1)求三角形ABO的面積;

(2)作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標分別為A′   、B′   

(3)P(x,y)為三角形ABO中任意一點,則平移后對應(yīng)點P′的坐標為__________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點O是等邊△ABC內(nèi)一點,D是△ABC外的一點,∠AOB=110°,∠BOC,△BOC≌△ADC,∠OCD=60°,連接OD

1)求證:△OCD是等邊三角形.

2)當α=150°時,試判斷△AOD的形狀(按角分類),并說明理由.

3)求∠OAD的度數(shù).

4)探究:當α=   時,△AOD是等腰三角形.(不必說明理由)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:

例題:解一元二次不等式.

解∵,∴可化為.

由有理數(shù)的乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,得:①

解不等式組①,得,解不等式組②,得

的解集為.

即一元二次不等式的解集為.

1)一元二次不等式的解集為____________;

2)試解一元二次不等式

3)試解不等式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】己知:如圖①,直線MN⊥直線PQ,垂足為O,點A在射線OP上,點B在射線OQ上(AB不與O點重合),點C在射線ON上,過點C作直線,點D在點C的左邊。

1)若BD平分∠ABC,,則_____°;

2)如圖②,若,作∠CBA的平分線交OCE,交ACF,試說明

3)如圖③,若∠ADC=DAC,點B在射線OQ上運動,∠ACB的平分線交DA的延長線于點H.在點B運動過程中的值是否變化?若不變,求出其值;若變化,求出變化范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知OP平分∠AOB,∠DCE的頂點C在射線OP上,射線CD交射線OA于點F,射線CE交射線OB于點G

1)如圖1,若CDOA,CEOB,請直接寫出線段CFCG的數(shù)量關(guān)系;

2)如圖2,若∠AOB=120,∠DCE=AOC,試判斷線段CFCG的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明到某服裝商場進行社會調(diào)查,了解到該商場為了激勵營業(yè)員的工作積極性,實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法,并獲得如下信息:

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假設(shè)營業(yè)員的月基本工資為x元,銷售每件服裝獎動y元.

(1)求x和y的值;

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