有n名（n≥6）乒乓球選手進行單循環(huán)賽，比賽結(jié)果表明：任意5人中既有1人勝其余4人，又有1人負于其余4人，求證：必有1人勝其余n-1人．
【答案】分析：此題可由比賽結(jié)果任意5人中既有1人勝其余4人，又有1人負于其余4人得證．
解答：證明：∵任意5人中既有1人勝其余4人，又有1人負于其余4人，
即，任意5人中有1人勝其余（5-1）人．
所以任意n（n≥6）名中必有1人勝其余n-1人．
點評：此題考查的知識點是推理與論證，此題可通過已知比賽結(jié)果情況說明推理論證．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在5月27日結(jié)束的第49屆世界乒乓球錦標賽中，男子單打決賽在我國選手馬琳和五勵勤之間展開，雙方苦戰(zhàn)七局，最終五勵勤以4：3獲得勝利，七局比分分別如下表：
局數(shù)
得分
姓名 		 一  二  三  四  五  六  七 
 馬琳  11 11  5  11  8  9  6 
 王勵勤  9  7 11  8  11  11  11 
（1）請將七局比分的相關(guān)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，直接填入下表中（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．
項目
分析結(jié)果
姓名 		 平均分  眾數(shù)  中位數(shù) 
 馬琳  8.7   9.0 
 王勵勤    11  
（2）中央電視臺在此次現(xiàn)場直播時，開展了“短信互動，有獎競猜”活動，凡是參與短信互動且預測結(jié)果正確的觀眾，都能參加“乒乓大禮包”的投資活動，據(jù)不完全統(tǒng)計，有32320名觀眾參與了此次短信互動活動，其中有50%的觀眾預測王勵勤獲勝．劉敏同學參加了本次“短信互動”活動，并預測了王勵勤獲勝，如果從中抽取20名幸運觀眾，并贈送“乒乓達大禮包“一份，那么劉敏同學中獎的概率有多大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)第49屆“世乒賽”男子單打決賽在我國選手馬琳與王勵勤之間展開，雙方苦戰(zhàn)七局，最終王勵勤以4：3獲勝，七局的比分統(tǒng)計如圖．
選手
數(shù)值
統(tǒng)計量		 平均分 眾數(shù) 中位數(shù)
馬琳 8.7 9.0
王勵勤 11 •
（1）填表（取兩個有效數(shù)字）：
（2）中央電視臺在直播此次比賽時，開展了“短信互動，有獎競猜”活動，凡參與短信互動且預測結(jié)果正確的觀眾都能參加“乒乓大禮包”的抽獎活動，據(jù)統(tǒng)計有323200名觀眾參與了此次短信互動活動，其中有50%的觀眾預測王勵勤獲勝，劉敏同學參加了本次活動，并預測了王勵勤獲勝，如果舉辦者從猜中者中抽取20名幸運觀眾，并贈送“乒乓大禮包”一份，那么劉敏同學中獎的概率有多大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在第49屆世界乒乓球錦標賽中，男子單打決賽在我國選手馬琳和王勵勤之間展開，雙方苦戰(zhàn)七局，最終王勵勤以4：3獲得勝利，七局比分分別如下表：
局數(shù)
得分
姓名		 一 二 三 四 五 六 七
馬琳 11 11 5 11 8 9 6
王勵勤 9 7 11 8 11 11 11
（1）將七局比分的相關(guān)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，直接填入下表中（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．
項目
分析結(jié)果
姓名		 平均分 眾數(shù) 中位數(shù)
馬琳 8.7 9.0
王勵勤 11
（2）中央電視臺在此次現(xiàn)場直播時，開展了“短信互動，有獎競猜”活動，凡是參與短信互動且預測結(jié)果正確的觀眾，都能參加“乒乓大禮包”的抽獎活動，據(jù)不完全統(tǒng)計，有32320名觀眾參與了此次短信互動，其中有50%的觀眾預測王勵勤獲勝，電視臺決定抽取20名作為獲得“乒乓大禮包”的幸運觀眾，劉敏同學參加了本次“短信互動”活動，并預測了王勵勤獲勝，那么劉敏同學中獎的概率有多大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在5月27日結(jié)束的第49屆世界乒乓球錦標賽中，男子單打決賽在我國選手馬琳和五勵勤之間展開，雙方苦戰(zhàn)七局，最終五勵勤以4：3獲得勝利，七局比分分別如下表：
局數(shù)
得分
姓名 		一 二 三 四 五 六 七
馬琳 1111 5 11 8 9 6
王勵勤 9 711 8 11 11 11
（1）請將七局比分的相關(guān)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，直接填入下表中（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．
項目
分析結(jié)果
姓名 		平均分 眾數(shù) 中位數(shù)
馬琳 8.7 9.0
王勵勤 11
（2）中央電視臺在此次現(xiàn)場直播時，開展了“短信互動，有獎競猜”活動，凡是參與短信互動且預測結(jié)果正確的觀眾，都能參加“乒乓大禮包”的投資活動，據(jù)不完全統(tǒng)計，有32320名觀眾參與了此次短信互動活動，其中有50%的觀眾預測王勵勤獲勝．劉敏同學參加了本次“短信互動”活動，并預測了王勵勤獲勝，如果從中抽取20名幸運觀眾，并贈送“乒乓達大禮包“一份，那么劉敏同學中獎的概率有多大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在第49屆世界乒乓球錦標賽中，男子單打決賽在我國選手馬琳和王勵勤之間展開，雙方苦戰(zhàn)七局，最終王勵勤以4：3獲得勝利，七局比分分別如下表：
局數(shù)
得分
姓名		一二三四五六七
馬琳1111511896
王勵勤97118111111
（1）將七局比分的相關(guān)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，直接填入下表中（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．
項目
分析結(jié)果
姓名		平均分眾數(shù)中位數(shù)
馬琳8.79.0
王勵勤11
（2）中央電視臺在此次現(xiàn)場直播時，開展了“短信互動，有獎競猜”活動，凡是參與短信互動且預測結(jié)果正確的觀眾，都能參加“乒乓大禮包”的抽獎活動，據(jù)不完全統(tǒng)計，有32320名觀眾參與了此次短信互動，其中有50%的觀眾預測王勵勤獲勝，電視臺決定抽取20名作為獲得“乒乓大禮包”的幸運觀眾，劉敏同學參加了本次“短信互動”活動，并預測了王勵勤獲勝，那么劉敏同學中獎的概率有多大？

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