Question

已知A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a、b 表示，且（ab+100）²+|a﹣20|=0．P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離；

（2）數(shù)軸上一點(diǎn)C距A點(diǎn)24個(gè)單位長(zhǎng)度，其對(duì)應(yīng)的數(shù)c滿足|ac|=﹣ac．當(dāng)P點(diǎn)滿足PB=2PC時(shí)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（3）動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，…．點(diǎn)P移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎？若能，請(qǐng)?zhí)骄康趲状我苿?dòng)是重合；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【考點(diǎn)】數(shù)軸；絕對(duì)值．

【專題】規(guī)律型．

【分析】（1）根據(jù)平方與絕對(duì)值的和為0，可得平方與絕對(duì)值同時(shí)為0，可得a、b的值，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可得答案；

（2）根據(jù)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得答案；

（3）根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案．

【解答】解：（1）a=20，b=﹣10，AB=|20﹣（﹣10）|=30；

（2）∵|ac|=﹣ac，a=20＞0，

∴c＜0，又AC=24，

∴c=﹣4．

BC=6．

①P在BC之間時(shí)，點(diǎn)P表示﹣6，

②P在C點(diǎn)右邊時(shí)，點(diǎn)P表示2；

（3）第一次點(diǎn)P表示﹣1，第二次點(diǎn)P表示2，依次﹣3，4，﹣5，6…則第n次為（﹣1）ⁿ•n，

d點(diǎn)A表示20，則第20次P與A重合；點(diǎn)B表示﹣10，點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，兩點(diǎn)間距離公式是解題關(guān)鍵，（2）要分類討論，以防漏掉；（3）規(guī)律是解題關(guān)鍵．