【題目】2018年9月17日世界人工智能大會(huì)在.上海召開,人工智能的變革力在教育、制造等領(lǐng)域加速落地.在某市舉辦的一次中學(xué)生機(jī)器人足球賽中,有四個(gè)代表隊(duì)進(jìn)入決賽,決賽中,每個(gè)隊(duì)分別與其它三個(gè)隊(duì)進(jìn)行主客場(chǎng)比賽各一場(chǎng)(即每個(gè)隊(duì)要進(jìn)行6場(chǎng)比賽),以下是積分表的一-部分.
(說明:積分=勝場(chǎng)積分十平場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分)
(1)D代表隊(duì)的凈勝球數(shù)m=______;
(2)本次決賽中,勝一場(chǎng)積______分,平一場(chǎng)積______分,負(fù)一場(chǎng)積_______分;
(3)此次競(jìng)賽的獎(jiǎng)金分配方案為:進(jìn)入決賽的每支代表隊(duì)都可以獲得參賽獎(jiǎng)金6000元;另外,在決賽期間,每勝一場(chǎng)可以再獲得獎(jiǎng)金2000元,每平一場(chǎng)再獲得獎(jiǎng)金1000元.請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息,求出冠軍A隊(duì)一共能獲得多少獎(jiǎng)金.
【答案】(1)-8;(2)5,2,0;(3)15000
【解析】
(1)根據(jù)凈勝球=進(jìn)球-失球即可求出答案;
(2)根據(jù)表格先求出負(fù)一場(chǎng)的分?jǐn)?shù),設(shè)勝一場(chǎng)得x分,平一場(chǎng)得y分,再根據(jù)B、C代表隊(duì)列方程組求出答案;
(3)設(shè)A隊(duì)勝a場(chǎng),平b場(chǎng),根據(jù)場(chǎng)數(shù)6場(chǎng),積22分列方程組解答.
(1)m=5-13=-8,
故答案為:-8;
(2)由表格知:D隊(duì)負(fù)6場(chǎng)得0分,∴負(fù)一場(chǎng)得0分,
設(shè)勝一場(chǎng)得x分,平一場(chǎng)得y分,
,解得,
∴勝一場(chǎng)積5分,平一場(chǎng)積2分,負(fù)一場(chǎng)積0分,
故答案為:5,2,0;
(3)設(shè)A隊(duì)勝a場(chǎng),平b場(chǎng),
,解得,
∴冠軍A隊(duì)一共能獲得獎(jiǎng)金是(元).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x+b與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)為A(2,4),與y軸交于點(diǎn)B.
(1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P在雙曲線y=上,△OBP的面積為8,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項(xiàng)課題活動(dòng),他們制訂了測(cè)量方案,并利用課余時(shí)間借助該橋斜拉索完成了實(shí)地測(cè)量.測(cè)量結(jié)果如下:如圖,兩側(cè)最長(zhǎng)斜拉索,相交于點(diǎn),分別與橋面交于,兩點(diǎn),且點(diǎn),,在同一豎直平面內(nèi).測(cè)得,,米,請(qǐng)幫助該小組根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù),求斜拉索頂端點(diǎn)到的距離.(參考數(shù)據(jù):,,,,,.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某旅行社的一則廣告如下:
甲公司想分批組織員工到延安紅色旅游學(xué)習(xí).
(1)如果第一批組織40人去學(xué)習(xí),則公司應(yīng)向旅行社交費(fèi) 元;
(2)如果公司計(jì)劃用29250元組織第一批員工去學(xué)習(xí),問這次旅游學(xué)習(xí)應(yīng)安排多少人參加?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸、軸分別相交于、兩點(diǎn),拋物線經(jīng)過點(diǎn),交軸正半軸于點(diǎn).
(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),并且點(diǎn)在第一象限內(nèi),連接、,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,的面積為,求與的函數(shù)表達(dá)式,并求出的最大值及此時(shí)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)將點(diǎn)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得點(diǎn),連接、,在旋轉(zhuǎn)過程中,一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線段以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到,再沿線段以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到后停止,求點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于任意兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果,則稱P1與P2互為“d-距點(diǎn)”.例如:點(diǎn)P1(3,6),點(diǎn)P2(1,7),由d=|3-1|+|6-7|=3,可得點(diǎn)P1與P2互為“3-距點(diǎn)”.
(1)在點(diǎn)D(-2,-2),E(5,-1),F(0,4)中,原點(diǎn)O的“4-距點(diǎn)"是____(填字母);
(2)已知點(diǎn)A(2,1),點(diǎn)B(0,b),過點(diǎn)B作平行于x軸的直線l.
①當(dāng)b=3時(shí),直線l上點(diǎn)A的“2-距點(diǎn)"的坐標(biāo)為_______;
②若直線l上存在點(diǎn)A的2-距點(diǎn)”,求b的取值范圍:
(3)已知點(diǎn)M(1,2),N(3,2),C(m,0),⊙C的半徑為,若在線段MN上存在點(diǎn)P,在⊙C上存在點(diǎn)Q,使得點(diǎn)P與點(diǎn)Q互為“5-距點(diǎn)",直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解七年級(jí)學(xué)生身體發(fā)育狀況,學(xué)校抽取一部分學(xué)生測(cè)量身高(單位:m),繪制處如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)圖①中a的值為 ;
(2)求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)如果全校七年級(jí)學(xué)生有300人,那么估計(jì)身高大于1.65m的學(xué)生大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放,能提高垃圾處理和再利用的效率,減少污染,保護(hù)環(huán)境.為了檢查垃圾分類的落實(shí)情況,某居委會(huì)成立了甲、乙兩個(gè)檢查組,采取隨機(jī)抽查的方式分別對(duì)轄區(qū)內(nèi)的A,B,C,D四個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查,并且每個(gè)小區(qū)不重復(fù)檢查.
(1)甲組抽到A小區(qū)的概率是多少;
(2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū),同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC 中,AB=AC,點(diǎn) M 在 BA 的延長(zhǎng)線上,點(diǎn) N 在 BC 的延長(zhǎng)線上,過點(diǎn) C 作CD∥AB 交∠CAM 的平分線于點(diǎn) D.
(1)如圖 1,求證:四邊形 ABCD 是平行四邊形;
(2)如圖 2,當(dāng)∠ABC=60°時(shí),連接 BD,過點(diǎn) D 作 DE⊥BD,交 BN 于點(diǎn) E,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖 2 中四個(gè)三角形(不包含△CDE),使寫出的每個(gè)三角形的面積與△CDE 的面積相等.
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