【題目】為了解七年級(jí)學(xué)生身體發(fā)育狀況,學(xué)校抽取一部分學(xué)生測(cè)量身高(單位:m),繪制處如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)圖①中a的值為 ;
(2)求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)如果全校七年級(jí)學(xué)生有300人,那么估計(jì)身高大于1.65m的學(xué)生大約有多少人?
【答案】(1)25;(2)平均數(shù)為1.61;眾數(shù)是1.65;中位數(shù)是1.60;(3)135.
【解析】
(1)用整體1減去其它所占的百分比,即可求出a的值;
(2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可;
(3)根據(jù)高大于1.65m的學(xué)生所占的比例即可得到結(jié)果.
解:(1)根據(jù)題意得:1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%,
即a的值是25;
故答案為:25;
(2)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖得:身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)==1.61;
∵在這組數(shù)據(jù)中,1.65出現(xiàn)了6次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65;
將這組數(shù)據(jù)從小到大排列,其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.60,
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60;
(3)全校七年級(jí)學(xué)生身高大于1.65m的學(xué)生大約有300×=135(人).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線.
(1)求拋物線的對(duì)稱軸(用含的式子去表示);
(2)若點(diǎn),,都在拋物線上,則、、的大小關(guān)系為_______;
(3)直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),過點(diǎn)作垂直于軸的直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn),在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)記為,當(dāng)為鈍角三角形時(shí),求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠MON=45°,一直角三角尺△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)C、A分別在OM,ON上移動(dòng),若AC=6,則點(diǎn)O到AC距離的最大值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年9月17日世界人工智能大會(huì)在.上海召開,人工智能的變革力在教育、制造等領(lǐng)域加速落地.在某市舉辦的一次中學(xué)生機(jī)器人足球賽中,有四個(gè)代表隊(duì)進(jìn)入決賽,決賽中,每個(gè)隊(duì)分別與其它三個(gè)隊(duì)進(jìn)行主客場(chǎng)比賽各一場(chǎng)(即每個(gè)隊(duì)要進(jìn)行6場(chǎng)比賽),以下是積分表的一-部分.
(說明:積分=勝場(chǎng)積分十平場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分)
(1)D代表隊(duì)的凈勝球數(shù)m=______;
(2)本次決賽中,勝一場(chǎng)積______分,平一場(chǎng)積______分,負(fù)一場(chǎng)積_______分;
(3)此次競(jìng)賽的獎(jiǎng)金分配方案為:進(jìn)入決賽的每支代表隊(duì)都可以獲得參賽獎(jiǎng)金6000元;另外,在決賽期間,每勝一場(chǎng)可以再獲得獎(jiǎng)金2000元,每平一場(chǎng)再獲得獎(jiǎng)金1000元.請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息,求出冠軍A隊(duì)一共能獲得多少獎(jiǎng)金.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,點(diǎn)A在y軸上,BC∥x軸,點(diǎn)B.將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的△AB′C′,當(dāng)點(diǎn)B′落在x軸的正半軸上時(shí),點(diǎn)C′的坐標(biāo)為( )
A.(﹣,﹣1)B.(﹣,﹣1)
C.(﹣,+1)D.(﹣,﹣1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)(問題發(fā)現(xiàn))
如圖1,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,延長(zhǎng)CA到點(diǎn)F,使得AF=AC,連接DF、BE,則線段BE與DF的數(shù)量關(guān)系為 ,位置關(guān)系為 ;
(2)(拓展研究)
將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),(1)中的結(jié)論有無變化??jī)H就圖(2)的情形給出證明;
(3)(解決問題)
當(dāng)AB=2,AD=,△ADE旋轉(zhuǎn)得到D,E,F三點(diǎn)共線時(shí),直接寫出線段DF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,的平分線與邊相交于點(diǎn).
(1)求證;
(2)若點(diǎn)與點(diǎn)重合,請(qǐng)直接寫出四邊形是哪種特殊的平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題提出
(1)如圖①,在矩形ABCD中,AB=2AD,E為CD的中點(diǎn),則∠AEB ∠ACB(填“>”“<”“=”);
問題探究
(2)如圖②,在正方形ABCD中,P為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P位于何處時(shí),∠APB最大?并說明理由;
問題解決
(3)如圖③,在一幢大樓AD上裝有一塊矩形廣告牌,其側(cè)面上、下邊沿相距6米(即AB=6米),下邊沿到地面的距離BD=11.6米.如果小剛的睛睛距離地面的高度EF為1.6米,他從遠(yuǎn)處正對(duì)廣告牌走近時(shí),在P處看廣告效果最好(視角最大),請(qǐng)你在圖③中找到點(diǎn)P的位置,并計(jì)算此時(shí)小剛與大樓AD之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)是關(guān)于的反比例函數(shù)。
(1)求的值;
(2)函數(shù)圖象在哪些象限?在每個(gè)象限內(nèi),隨的增大而怎樣變化?
(3)當(dāng)時(shí),求的取值范圍。
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