Question

20．已知線段AB和BC在同一條直線上，若AB=6cm，BC=10cm，則線段AC和BC中點間的距離為2或8cm．

Answer 1

分析 分類討論：A在線段BC上，A在線段CB的延長線上，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得BE的長，BD的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：A在線段BC上，如圖1：
，
D是AB的中點，E是BC的中點，得
BE=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×10=5，BD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×6=3，
DE=BE-BD=5-3=2cm；
A在線段CB上，如圖2：
，
D是AB的中點，E是BC的中點，得
BE=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×10=5，BD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×6=3，
DE=BE+BD=5-3=8cm．
故答案為：2或8．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用線段中點的性質(zhì)，線段的和差，注意要分類討論，以防遺漏．