Question

5．計算下列各題：
（1）$\root{3}{\frac{1}{27}}$+（-1）²⁰¹⁶-$\sqrt{1-\frac{8}{9}}$-$\root{3}{8}$．
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$．
（3）（2-$\sqrt{5}$）²-（1+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-2）+$\sqrt{45}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方根，立方根的定義，以及乘方的意義計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用二次根式的除法法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用完全平方公式，多項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{3}$+1-$\frac{1}{3}$-2=-1；
（2）原式=（6$\sqrt{3}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+4$\sqrt{3}$）÷2$\sqrt{3}$=3-$\frac{1}{3}$+2=4$\frac{2}{3}$；
（3）原式=4-4$\sqrt{5}$+5-$\sqrt{5}$+2-5+2$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$=6．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．