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【題目】如圖，C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且AD＝9，BD＝2．

（1）求AC的長；

（2）若點E在直線AD上，且EA＝1，求BE的長．

【答案】（1）5；（2）BE的長為8或6

【解析】

（1）由中點的定義可得CD＝2BD，由BD＝2可求CD的長度，最后根據線段的和差即可解答；

（2）由于點E在直線AD上位置不確定，需分E在線段DA上和線段AD的延長線兩種情況解答．

解：（1）∵點B為CD的中點，BD＝2，

∴CD＝2BD＝4，

∵AD＝9，

∴AC＝AD﹣CD＝9﹣4＝5；

（2）若E在線段DA的延長線，如圖1，

∵EA＝1，AD＝9，

∴ED＝EA+AD＝1+9＝10，

∵BD＝2，

∴BE＝ED﹣BD＝10﹣2＝8，

若E線段AD上，如圖2，

EA＝1，AD＝9，

∴ED＝AD﹣EA＝，9﹣1＝8，

∵BD＝2，

∴BE＝ED﹣BD＝8﹣2＝6，

綜上所述，BE的長為8或6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（1，﹣3），將△ABC向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度得到△ ,其中點 分別是點A,B,C的對應點.

（1）請你在給出的坐標系中畫出和寫出點A′，C′的坐標；

（2）若△ABC內的一點P經過上述平移后的對應點為，用含的式子表示P點的坐標 ；（直接寫出結果即可）

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；

（2）線段AC的長為　 　，CD的長為　 　，AD的長為_____；

（3）△ACD為　 　三角形，四邊形ABCD的面積為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明將一張正方形卡紙剪去一個寬為4cm的長方形（記作A）后，再將剩下的長方形卡紙剪去一個寬為5cm的長方形（記作B）.

（1）若長方形A與B的面積均為Scm2，求S的值.

（2）若A的周長是B的周長的倍，求原正方形的邊長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，數軸上的點A，B，C，D，E對應的數分別為a，b，c，d，e，

（1）化簡：|a﹣c|﹣2|b﹣a|﹣|b﹣c|；

（2）若這五個點滿足每相鄰兩個點之間的距離都相等，且|a|＝|e|，|b|＝3，直接寫出b﹣e的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC的邊BC上一點，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，如果△ABD的面積為15，那么△ACD的面積為(　　)

A. 15 B. 10 C. D. 5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)小長假”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．

根據以上信息，解答下列問題：

（1）甲公司每小時的租費是　 　元；

（2）設租車時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，分別求出y1，y2關于x的函數解析式；

（3）請你幫助小明計算并分析選擇哪個出游方案合算．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=（x＞0）相交于點P，PC⊥x軸于點C，且PC=2，點A的坐標為（﹣2，0）．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）若點Q為雙曲線上點P右側的一點，且QH⊥x軸于H，當以點Q、C、H為頂點的三角形與△AOB相似時，求點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，則梯形ABCD的面積為______.

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