【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣4,﹣1),B(﹣5,﹣4),C1,﹣3),將△ABC向右平移5個單位長度,再向上平移3個單位長度得到△ ,其中點 分別是點A,B,C的對應(yīng)點.

1)請你在給出的坐標(biāo)系中畫出和寫出點A′C′的坐標(biāo);

2)若△ABC內(nèi)的一點P經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為,用含的式子表示P點的坐標(biāo) ;(直接寫出結(jié)果即可)

3)求△ABC的面積.

【答案】1)圖詳見解析,A′1, 2),C′6 0);(2P);(38.5.

【解析】

1)根據(jù)平移規(guī)律,坐標(biāo)的平移規(guī)律與圖形的平移規(guī)律相同,將三個頂點坐標(biāo)分別進(jìn)行平移得到對應(yīng)點的坐標(biāo),然后依次連線,寫出點的坐標(biāo)即可.

2)根據(jù)坐標(biāo)的平移規(guī)律,用平移后的點按照相反的方向進(jìn)行平移,即可找到平移前的對應(yīng)點.

3)利用割補(bǔ)法,將三角形補(bǔ)成矩形,然后用矩形面積分別減去其它三角形的面積即可得到三角形ABC的面積.

解:(1)根據(jù)坐標(biāo)平移規(guī)律,分別將A(﹣4,﹣1),B(﹣5,﹣4),C1,﹣3),向右平移5個單位長度,再向上平移3個單位長度,,依次連線即可.

2)△ABC內(nèi)的一點P經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為,其平移規(guī)律為向右平移5個單位長度,再向上平移3個單位長度,所以要求P點坐標(biāo),要按照相反的方向平移,即向左平移5個單位長度,再向下平移3個單位長度,即P點坐標(biāo)為(

(3)如圖,將△ABC補(bǔ)成矩形BEGF,

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1)旋轉(zhuǎn)開始前,∠MOC °,∠BOM °;

2)運(yùn)動t秒時,OM轉(zhuǎn)動了 °,t 秒時,OCOM重合;

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Ⅰ如表是yx的幾組對應(yīng)值.

y

3

2

1

0

1

2

3

x

1

0

1

2

1

0

m

①m   ;

An8),B10,8)為該函數(shù)圖象上不同的兩點,則n   ;

Ⅱ如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.并根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;根據(jù)函數(shù)圖象可得:

該函數(shù)的最小值為   ;

該函數(shù)的另一條性質(zhì)是   

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