【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B′．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖：

（1）補全△A′B′C′；

（2）作出△ABC的中線CD；

（3）畫出BC邊上的高線AE；

（4）若△ABC與△ABE面積相等，則圖中滿足條件且異于點C的格點E共有　 　個．（注：格點指網(wǎng)格線的交點）

【答案】(1)見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）6

【解析】

（1）由點B及其對應(yīng)點B′的位置得出平移方向和距離，據(jù)此將點A、C按照相同方式平移得到對應(yīng)點，再順次連接即可得；

（2）根據(jù)中線的概念作圖可得；

（3）根據(jù)高線的概念求解可得；

（4）根據(jù)共底等高及平行線間的距離處處相等作圖可得．

（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求．

（2）如圖所示，CD即為所求；

（3）如圖所示，AE即為所求；

（4）如圖所示，中滿足條件且異于點C的格點E共有6個，

故答案為：6．

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的兩個不相等的實數(shù)根都在﹣1和0之間（不包括﹣1和0），則a的取值范圍是 ．

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A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點的坐標(biāo)分別為（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．

（1）畫出△ABC，并求△ABC的面積；

（2）在△ABC中，點C經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為C′（5，4），將△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′， 畫出平移后的△A′B′C′，并寫出點A′，B′的坐標(biāo)；

（3）已知點P（﹣3，m）為△ABC內(nèi)一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q（n，﹣3），則m=　　 　，n=　　 　 ．

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【題目】如圖，在ABC中，AB=AC，點E在CA的延長線上，EP⊥BC，垂足為P，EP交AB于點F，F(xiàn)D∥AC交BC于點D．求證：△AEF是等腰三角形．

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【題目】如圖，等邊三角形ABC中，D為AC上一點，E為AB延長線上一點，DE⊥AC交BC于點F，且DF=EF．

(1)求證：CD=BE；

(2)若AB=12，試求BF的長．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線，且∠BDC＝110°．連接AC，求∠A的度數(shù)．

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