16．如圖所示，已知∠ABC=30°，∠CBD=80°，BE是∠ABD的平分線，求∠CBE的度數(shù)．

分析 先求出∠ABD，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABE，然后根據(jù)∠CBE=∠ABC+∠ABE代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．

解答 解：∵∠ABC=30°，∠CBD=80°，
∴∠ABD=∠CBD-∠ABC=80°-30°=50°，
∵BE是∠ABD的平分線，
∴∠ABE=$\frac{1}{2}$∠ABD=$\frac{1}{2}$×50°=25°，
∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=30°+25°=55°．

點評 本題考查了角平分線的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵，易錯點在于要先求出∠ABD．

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