【題目】《九章算術》中記載:“今有上禾三秉,益實六斗,當下禾十秉.下禾五秉,益實一斗,當上禾二秉.問上、下禾實一秉各幾何?”其大意是:今有上等稻子三捆,若打出來的谷子再加六斗,則相當于十捆下等稻子打出來的谷子.有下等稻子五捆,若打出來的谷子再加一斗,則相當于兩捆上等稻子打?qū)鐏淼墓茸?/span>.問上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子?設上等稻子每捆能打x斗谷子,下等稻子每捆能打y斗谷子,根據(jù)題意,可列方程組為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，明確等量關系，列出方程組即可.

根據(jù)“今有上等稻子三捆,若打出來的谷子再加六斗,則相當于十捆下等稻子打出來的谷子”，得，

“有下等稻子五捆,若打出來的谷子再加一斗,則相當于兩捆上等稻子打?qū)鐏淼墓茸印�，�?/span>，

∴

故選：A.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點N為邊DC上一動點（不與C、D重合），連接BN，作C關于直線BN的對稱點C′連接B C′， C′N，當C′恰好在△ABD的邊上時，CN的長為__________．

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【題目】觀察等式：；；……，按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：、、、……、、。若=a，用含a的式子表示這組數(shù)的和是__________.

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【題目】為了運送防疫物資，甲、乙兩貨運公司各派出一輛卡車，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā)，馳援疫區(qū)．已知乙公司卡車的平均速度是甲公司卡車的平均速度的1.5倍，甲公司的卡車比乙公司的卡車晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩貨運公司卡車的平均速度．

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【題目】某地區(qū)為進一步發(fā)展基礎教育，自年以來加大了教育經(jīng)費的投入，年該地區(qū)投入教育經(jīng)費萬元，年投入教育經(jīng)費萬元．

(1)求該地區(qū)這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率；

(2)若該地區(qū)教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請預算年該地區(qū)投入教育經(jīng)費為 萬元．

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【題目】在防疫新冠狀病毒期間，市民對醫(yī)用口罩的需求越來越大．某藥店第一次用元購進醫(yī)用口罩若干個，第二次又用元購進該款口罩，但第二次每個口罩的進價是第一次進價的倍，購進的數(shù)量比第一次少個．

（1）求第一次和第二次分別購進的醫(yī)用口罩數(shù)量為多少個？

（2）藥店第一次購進口罩后，先以每個元的價格出售，賣出了個后購進第二批同款口罩，由于進價提高了，藥店將口罩的售價也提升至每個元繼續(xù)銷售賣出了個后，因當?shù)蒯t(yī)院醫(yī)療物資緊缺，將其已獲得口罩銷售收入元和剩余全部的口罩捐贈給了醫(yī)院．求藥店捐贈口罩至少有多少個？

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【題目】如圖，已知在中，,以BC為直徑作交于點，為AC邊的中點，連接．

（1）求證：是的切線．

（2）①若AC=3,AE=1,求的半徑；

②當 時，四邊形是正方形．

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【題目】如圖，以的邊BC為直徑作⊙O，點A在⊙O上，點D在線段BC的延長線上，AD=AB，，若的長為，則圖中陰影部分的面積__________．

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【題目】如圖，直線交軸于點在軸正方向上取點，使；過點作軸，交于點，在軸正方向上取點，使；過點作軸，交于點，在軸正方向上取點，使．記面積為，面積為面積為，則等于（ ）

A.B.C.D.

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