【題目】如圖，直線交軸于點在軸正方向上取點，使；過點作軸，交于點，在軸正方向上取點，使；過點作軸，交于點，在軸正方向上取點，使．記面積為，面積為面積為，則等于（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)已知條件得到△△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3是等腰直角三角形，根據(jù)直線的解析式得到A1（0，1），求得B1（1，0），得到OB1＝OA1＝1，根據(jù)三角形的面積公式得到S1＝×1×1＝×12，同理S2＝×2×2＝22，S3＝4×4＝42；…Sn＝22n﹣2＝22n﹣3，于是得到結(jié)論．

∵OB1＝OA1；過點B1作A2B1⊥x軸，B1B2＝B1A2；A3B2⊥x軸，B2B3＝B2A3；…

∴△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3是等腰直角三角形，

∵y＝x+1交y軸于點A1，

∴A1（0，1），

∴B1（1，0），

∴OB1＝OA1＝1，

∴S1＝×1×1＝×12，

同理S2＝×2×2＝22，S3＝4×4＝42；…

∴Sn＝22n﹣2＝22n﹣3，

∴S2020＝22×2020﹣3＝24037

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中記載:“今有上禾三秉,益實六斗,當(dāng)下禾十秉.下禾五秉,益實一斗,當(dāng)上禾二秉.問上、下禾實一秉各幾何?”其大意是:今有上等稻子三捆,若打出來的谷子再加六斗,則相當(dāng)于十捆下等稻子打出來的谷子.有下等稻子五捆,若打出來的谷子再加一斗,則相當(dāng)于兩捆上等稻子打?qū)鐏淼墓茸?/span>.問上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子?設(shè)上等稻子每捆能打x斗谷子,下等稻子每捆能打y斗谷子,根據(jù)題意,可列方程組為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為的直徑，AC，BC分別交于點E，D，，．現(xiàn)給出以下四個結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的序號是________．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標分別是2和4，則△OAB的面積是（　�。�

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，過點A作AD⊥CD于點D，交⊙O于點E，且=．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若tan∠CAB=，BC=3，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；

（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，某森林保護區(qū)開展了尋找古樹活動．如圖，在一個坡度（或坡比）i＝1:2.4的山坡AB上發(fā)現(xiàn)有一棵古樹CD．測得古樹底端C到山腳點A的距離AC＝26米，在距山腳點A水平距離6米的點E處，測得古樹頂端D的仰角∠AED＝48°（古樹CD與山坡AB的剖面、點E在同一平面上，古樹CD與直線AE垂直），則古樹CD的高度約為多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.73，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過的三個頂點，與軸相交于，點坐標為，點是點關(guān)于軸的對稱點，點在軸的正半軸上．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點為線段上一動點，過點作軸，軸， 垂足分別為點，，當(dāng)四邊形為正方形時，求出點的坐標；

（3）將（2） 中的正方形沿向右平移，記平移中的正方形為正方形，當(dāng)點和點重合時停止運動， 設(shè)平移的距離為，正方形的邊與交于點，所在的直線與交于點， 連接，是否存在這樣的，使是等腰三角形?若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，以直線為對稱軸的拋物線為常數(shù))經(jīng)過點A和B．

求該拋物線的解析式；

若點是該拋物線上的一動點，設(shè)點的橫坐標為．

①當(dāng)是以為直角邊的直角三角形時，求的值；

②若滿足，直接寫出的值．

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