【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC，下面的結(jié)論： ①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四邊形AOCP，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】試題分析：①利用等邊對(duì)等角，即可證得∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO,則∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD，據(jù)此可以求解；②證明∠POC=60°，且OP=OC,即可證得△OPC是等邊三角形；③首先證明，△POA≌△CPE，則AO=CE,AC=AE+CE=AO+AP；④過(guò)帶你C做CH⊥AB于H，根據(jù)S四邊形AOCP=S△ACP+S△AOC，利用三角形的面積公式即可求解．所以4個(gè)結(jié)論都正確．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（a+3，a）在y軸上，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　�。�

A. （0，3） B. （0，-3） C. （3，0） D. （-3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】電影院里，我們常用“幾行幾列”來(lái)描述一張票對(duì)應(yīng)的位置，現(xiàn)引入這樣的思想，用如圖的兩個(gè)互相垂直的數(shù)軸來(lái)描述這樣的點(diǎn)位，只不過(guò)這個(gè)點(diǎn)位信息會(huì)有負(fù)數(shù)甚至0哦。圖中正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)。比如圖中的點(diǎn)P，我們用（橫向?qū)?yīng)數(shù)值，豎向?qū)?yīng)數(shù)值）來(lái)定義其點(diǎn)位信息，其點(diǎn)位記作（4，-2）；再如△ABC，其頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中A記作（4,4）、B記作（1,2）、C記作（3,2）.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)，畫(huà)出兩次平移后得到的△A1B1C1；

(2)給出A1、B1、C1的點(diǎn)位：A1（_____）,___）、B1（_____）,___）、C1（_____）,___）；

(3)點(diǎn)E、F點(diǎn)位分別為E（-4,3）、F（0，-3），則線段EF與線段AB的關(guān)系為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明與小紅開(kāi)展讀書(shū)比賽．小明找出了一本以前已讀完84頁(yè)的古典名著打算繼續(xù)往下讀，小紅上個(gè)周末恰好剛買(mǎi)了同一版本的這本名著，不過(guò)還沒(méi)開(kāi)始讀．于是，兩人開(kāi)始了讀書(shū)比賽．他們利用下表來(lái)記錄了兩人5天的讀書(shū)進(jìn)程．

例如，第5天結(jié)束時(shí)，小明還領(lǐng)先小紅24頁(yè)，此時(shí)兩人所讀到位置的頁(yè)碼之和為424．已知兩人各自每天所讀頁(yè)數(shù)相同．

（1）表中空白部分從左到右2個(gè)數(shù)據(jù)依次為____，_____；

（2）小明、小紅每人每天各讀多少頁(yè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長(zhǎng)線上，BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，則∠F=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點(diǎn)P（1，b）

(1)求b，m的值

(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長(zhǎng)為2，求a的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90O，AB=AC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥MN于點(diǎn)D，CE⊥MN于點(diǎn)E.

(1)試判斷線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)當(dāng)直線MN運(yùn)動(dòng)到如圖2所示位置時(shí)，其余條件不變，判斷線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，線段和射線交于點(diǎn)．

（）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫(xiě)作法）．

①在射線上作一點(diǎn)，使，連接；

②作的角平分線交于點(diǎn)；

③在射線上作一點(diǎn)，使，連接．

（）在（）所作的圖形中，通過(guò)觀察和測(cè)量可以發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．

證明：∵，

∴____________________，①

∵平分，

∴，

∴__________，②

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°，求：∠C、∠D、∠F的度數(shù)．

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