【題目】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示點(diǎn)﹣5、3，M、N兩點(diǎn)分別從A、B同時(shí)出發(fā)以3cm/s、1cm/s的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．

（1）求線段AB的長(zhǎng)；

（2）求當(dāng)點(diǎn)M、N重合時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）M、N在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻，使BM=2BN．若存在請(qǐng)求出它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）8；（2）4s；（3）存在，理由見(jiàn)解析.

【解析】

(1) 根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算即可;

(2) 它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t, 當(dāng)點(diǎn)M、N重合時(shí),列方程求解即可；

（3）設(shè)存在，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是x，根據(jù)BM=2BN列方程求解.

解：（1）AB=|3﹣（﹣5）|=8；

（2）設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，

根據(jù)題意得，3t﹣t=8，

解得：t=4，

當(dāng)點(diǎn)M、N重合時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4s；

（3）存在，

設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是x，

根據(jù)題意得，8﹣3x=x﹣3或3x﹣8=x﹣3，

解得：x=或x=，

∴它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為： s或s．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）按要求作圖：

①畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；

②畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB2C2，

（2）回答下列問(wèn)題：

①△A1B1C1中頂點(diǎn)A1坐標(biāo)為 ；②若P（a，b）為△ABC邊上一點(diǎn)，則按照（1）中①作圖，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 ．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）（1，-2）（-a,-b）

【解析】試題分析：（1）首先找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再順次連接即可；

（2）①根據(jù)圖形可直接寫(xiě)出坐標(biāo)；②根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得答案．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）①根據(jù)圖形可得A1坐標(biāo)為（2，﹣4）；

②點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（﹣a，﹣b）．

故答案為：（﹣2，﹣4）；（﹣a，﹣b）．

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換．

【題型】填空題
【結(jié)束】
23

【題目】在學(xué)習(xí)了“普查與抽樣調(diào)查”之后，某校八（1）班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)該校學(xué)生的視力情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并畫(huà)出了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題：

（1）本次抽查活動(dòng)中共抽查了　　名學(xué)生；

（2）已知該校七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)學(xué)生數(shù)分別為360人、400人、540人．

①試估算：該校九年級(jí)視力不低于4.8的學(xué)生約有　　名；

②請(qǐng)你幫忙估算出該校視力低于4.8的學(xué)生數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F在BD上，且AB＝BE＝DF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2，求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在3×3的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，則所畫(huà)三角形是等腰三角形的概率是；
（2）從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫(huà)四邊形，求所畫(huà)四邊形是平行四邊形的概率是（用樹(shù)狀圖或列表法求解）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在數(shù)軸l上，一動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，沿直線l以每秒鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度來(lái)回移動(dòng)，其移動(dòng)方式是先向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，又向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，又向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度…

（1）求出5秒鐘后動(dòng)點(diǎn)Q所處的位置；

（2）如果在數(shù)軸l上還有一個(gè)定點(diǎn)A，且A與原點(diǎn)O相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，問(wèn)：動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，可能與點(diǎn)A重合嗎？若能，則第一次與點(diǎn)A重合需多長(zhǎng)時(shí)間？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：已知Q、K、R為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)K到點(diǎn)Q的距離是點(diǎn)K到點(diǎn)R的距離的2倍，我們就稱(chēng)點(diǎn)K是有序點(diǎn)對(duì)[Q，R]的好點(diǎn)．

根據(jù)下列題意解答問(wèn)題：

（1）如圖1，數(shù)軸上點(diǎn)Q表示的數(shù)為1，點(diǎn)P表示的數(shù)為0，點(diǎn)K表示的數(shù)為1，點(diǎn)R

表示的數(shù)為2．因?yàn)辄c(diǎn)K到點(diǎn)Q的距離是2，點(diǎn)K到點(diǎn)R的距離是1，所以點(diǎn)K是

有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)，但點(diǎn)K不是有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)．同理可以判斷：

點(diǎn)P__________有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)，點(diǎn)R______________有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)（填“是”或“不是”）；

（2）如圖2，數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為-1，點(diǎn)N表示的數(shù)為5，若點(diǎn)X是有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)，求點(diǎn)X所表示的數(shù)，并說(shuō)明理由？

（3）如圖3，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為20，點(diǎn)B表示的數(shù)為10．現(xiàn)有一只電子螞蟻C從

點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)t秒．當(dāng)點(diǎn)A、B、C中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)，求t的所有可能的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn)，AB=5，AC=6，過(guò)D點(diǎn)作DE//AC交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)

（1）求△BDE的周長(zhǎng)

（2）點(diǎn)P為線段BC上的點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)Q，求證：BP=DQ

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)方程m2+1= 的解法：
解：令m2=a，則a+1= ，方程兩邊平方可得，（a+1）2=a+3
解得a1=1，a2=﹣2，∵m2≥0∴m2=1∴m=±1
點(diǎn)評(píng)：類(lèi)似的方程可以用“整體換元”的思想解決．
不妨一試：
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，﹣3），頂點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，l是過(guò)點(diǎn)（0，2）且垂直于y軸的直線，過(guò)P作PH⊥l，垂足為H，連接PO．

（1）求拋物線的解析式；
（2）①當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處時(shí)，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：POPH（填“＞”、“＜”或“=”）；
（3）當(dāng)△PHO為等邊三角形時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；
（4）如圖2，設(shè)點(diǎn)C（1，﹣2），問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使得以P、O、H為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，分別將△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四邊形MNKP，設(shè)AE=x，S四邊形MNKP=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案