Question

【題目】某玩具廠接的600件玩具的訂單后，決定由甲、乙兩車間共同完成生產(chǎn)任務(wù)，已知甲車間工作效率是乙車間的2倍，乙車間單獨(dú)完成此項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)比甲車間單獨(dú)完成多用10天．

（1）求甲，乙兩車間平均每天各能制作多少件玩具；

（2）兩車間同時開工3天后，臨時又增加了90件的玩具生產(chǎn)任務(wù)，為了使完成任務(wù)的總時間不超過7天，兩車間從第4天起各自提高工作效率，提高工作效率后甲車間工作效率仍是乙車間工作率的2倍，求乙車間提高效率后每天至少生產(chǎn)多少件玩具．

Answer 1

【答案】（1）甲車間平均每天能制作60件玩具，乙車間平均每天能制作30件玩具；（2）乙車間提高效率后每天至少生產(chǎn)35件玩具

【解析】

（1）設(shè)乙車間平均每天能制作x件玩具，則甲車間平均每天能制作2x件玩具，根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率結(jié)合乙車間單獨(dú)完成此項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)比甲車間單獨(dú)完成多用10天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)乙車間提高效率后每天生產(chǎn)m件玩具，則甲車間提高效率后每天生產(chǎn)2m件玩具，根據(jù)甲車間七天生產(chǎn)的玩具數(shù)加上乙車間七天生產(chǎn)的玩具數(shù)不少于訂單數(shù)，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)乙車間平均每天能制作x件玩具，則甲車間平均每天能制作2x件玩具，

依題意，得：，

解得：x＝30，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝30是原方程的解，且符合題意，

∴2x＝60．

答：甲車間平均每天能制作60件玩具，乙車間平均每天能制作30件玩具．

（2）設(shè)乙車間提高效率后每天生產(chǎn)m件玩具，則甲車間提高效率后每天生產(chǎn)2m件玩具，

依題意，得：60×3+（7﹣3）×2m+30×3+（7﹣3）m≥600+90，

解得：m≥35．

答：乙車間提高效率后每天至少生產(chǎn)35件玩具．