【題目】如圖，在菱形中，，，且，連接交對(duì)角線于點(diǎn)，則______．

【答案】105°

【解析】

由菱形及菱形一個(gè)內(nèi)角為120°，易得△ABC與△ACD為等邊三角形．CE⊥AD可由三線合一得CE平分∠ACD，即求得∠ACE的度數(shù)．再由CE＝BC等腰三角形把∠E度數(shù)求出，用三角形內(nèi)角和即能去∠EFC．

∵菱形ABCD中，∠BAD＝120°

∴AB＝BC＝CD＝AD，∠BCD＝120°，∠ACB＝∠ACD＝∠BCD＝60°，

∴△ACD是等邊三角形

∵CE⊥AD

∴∠ACE＝∠ACD＝30°

∴∠BCE＝∠ACB＋∠ACE＝90°

∵CE＝BC

∴∠E＝∠CBE＝45°

∴∠EFC＝180°∠E∠ACE＝180°45°30°＝105°．

故答案為：105°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖示，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．三角形的布洛卡點(diǎn)是法國(guó)數(shù)學(xué)家和教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛(ài)好者法國(guó)軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問(wèn)題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點(diǎn)Q為△DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ=1，則EQ+FQ=。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將一副三角板的直角重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．

（1）如圖1，求∠EFB的度數(shù)；

（2）若三角板ACB的位置保持不動(dòng)，將三角板CDE繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．

①當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置時(shí)，恰好CD∥AB，則∠ECB的度數(shù)為　 　；

②若將三角板CDE繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，直至回到圖1位置．在這一過(guò)程中，是否還會(huì)存在△CDE其中一邊與AB平行？如果存在，請(qǐng)你畫出示意圖，并直接寫出相應(yīng)的∠ECB的大��；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 和 ．
（1）求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（2）當(dāng) 時(shí)，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線 、 、 、 上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為 、 、 （ ＞0， ＞0， ＞0）．

（1）求證： = ；
（2）設(shè)正方形ABCD的面積為S，求證：S= ；
（3）若 ，當(dāng) 變化時(shí)，說(shuō)明正方形ABCD的面積S隨 的變化情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上如圖所示，其中O為原點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為b，且點(diǎn)A距離原點(diǎn)6個(gè)單位長(zhǎng)度，a．b滿足b-|a|=2．

(1)a=______；b=______；

(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）

①當(dāng)PO=2PB時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t：

②當(dāng)PB=6時(shí)，求t的值：

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段OB上時(shí)，分別取AP和OB的中點(diǎn)E、F，則的值是否為一個(gè)定值？如果是，求出定值，如果不是，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

=y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2－4x+4）2（第四步）

回答下列問(wèn)題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式

D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________ ．

（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā).他們離出發(fā)地的距離s/km和騎行時(shí)間t/h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.他們都騎了20 km

B.兩人在各自出發(fā)后半小時(shí)內(nèi)的速度相同

C.甲和乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地

D.相遇后，甲的速度大于乙的速度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝ax+b交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，且a，b滿足a＝+4，直線y＝kx﹣4k過(guò)定點(diǎn)C，點(diǎn)D為直線y＝kx﹣4k上一點(diǎn)，∠DAB＝45°．

（1）a＝　 　，b＝　 　，C坐標(biāo)為　 　；

（2）如圖1，k＝﹣1時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)M是直線y＝kx﹣4k上一點(diǎn)，連接AM，將AM繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得AQ，OQ最小值為　 　．

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