【題目】2020年全民抗疫期間，抗疫志士莫小貝購(gòu)進(jìn)一條生產(chǎn)線(xiàn)生產(chǎn)抗疫物質(zhì). 已知該生產(chǎn)線(xiàn)的三個(gè)操作平臺(tái)分別排列在同一直線(xiàn)上，順次是甲、乙、丙，其中甲乙平臺(tái)之間的距離為40米，乙丙平臺(tái)之間的距離為60米，操作甲、乙、丙平臺(tái)分別需要20人、70人、60人. 由于時(shí)間倉(cāng)促無(wú)法做到完全自動(dòng)化，需要在三個(gè)平臺(tái)之間建立一個(gè)原材料供給站讓工人自取，有如下兩個(gè)方案：方案一：讓所有工人到供給站的距離總和最�。环桨付鹤尲�、丙平臺(tái)所有工人到供給站的距離之和等于乙平臺(tái)所有工人到供給站的距離之和．

(1)若按照方案一建站，供給站距離甲平臺(tái)多少米？

(2)若按照方案二建站，供給站距離甲平臺(tái)多少米？

(3)在(2)的條件下，若甲平臺(tái)的工人數(shù)增加人()，那么隨著的增大，供給站將距離甲平臺(tái)將越來(lái)越遠(yuǎn)，還是越來(lái)越近？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】(1) 按方案一建站，供給站應(yīng)建在距離甲平臺(tái)40米處；(2)按方案二建站，供給站應(yīng)建在距離甲平臺(tái)80米處；(3)供給站將離甲平臺(tái)越來(lái)越遠(yuǎn)，理由見(jiàn)解析．

【解析】

（1）設(shè)供給站距離甲平臺(tái)米，所有工人的距離之和為米，分情況討論：當(dāng)供給站建在甲乙平臺(tái)之間即時(shí)，當(dāng)供給站建在乙丙平臺(tái)之間即時(shí)，分別列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，求得相應(yīng)的最小值比較即可得到答案；

（2）分情況討論，根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程求解后比較即可得到答案；

（3）分情況討論，根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程求解后，再判斷x的值隨a 的值的變化情況由此即可得到答案．

(1)設(shè)供給站距離甲平臺(tái)米，所有工人的距離之和為米

①當(dāng)供給站建在甲乙平臺(tái)之間即時(shí)

∴當(dāng)時(shí)，取得最小值4400

②當(dāng)供給站建在乙丙平臺(tái)之間即時(shí)

∵隨增大而增大，并且當(dāng)時(shí)，

∴本階段的值均大于4400.

綜上所述：按方案一建站，供給站應(yīng)建在距離甲平臺(tái)40米處

(2)①當(dāng)時(shí)

解得(不在三個(gè)平臺(tái)之間，不合題意，舍去).

②當(dāng)時(shí)

解得

綜上所述：按方案二建站，供給站應(yīng)建在距離甲平臺(tái)80米處

(3)供給站將離甲平臺(tái)越來(lái)越遠(yuǎn)，理由如下：

①當(dāng)時(shí)

解得(不在三個(gè)平臺(tái)之間，不合題意，舍去).

②當(dāng)時(shí)

解得

∴隨著的增大而增大

即隨著的增大供給站將離甲平臺(tái)越來(lái)越遠(yuǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱(chēng)之重適等．交易其一，金輕十三兩．問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱(chēng)重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（　�。�

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)部門(mén)為了解本部門(mén)工人的生產(chǎn)能力情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查．該部門(mén)隨機(jī)抽取了30名工人某天每人加工零件的個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)如下：

20

21

19

16

27

18

31

29

21

22

25

20

19

22

35

33

19

17

18

29

18

35

22

15

18

18

31

31

19

22

整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖：

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

數(shù)值

23

m

21

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）上表中眾數(shù)m的值為　 　；

（2）為調(diào)動(dòng)工人的積極性，該部門(mén)根據(jù)工人每天加工零件的個(gè)數(shù)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎(jiǎng)勵(lì)．如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)　 　來(lái)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）

（3）該部門(mén)規(guī)定：每天加工零件的個(gè)數(shù)達(dá)到或超過(guò)25個(gè)的工人為生產(chǎn)能手．若該部門(mén)有300名工人，試估計(jì)該部門(mén)生產(chǎn)能手的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，．點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為射線(xiàn)上一點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，設(shè)，與重疊部分的面積為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示（其中，，，時(shí)，函數(shù)的解析式不同）．則__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與拋物線(xiàn)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，拋物線(xiàn)交軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)（點(diǎn)的左邊）．點(diǎn)為拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（且點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿(mǎn)足，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)．

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若為直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的結(jié)論下，點(diǎn)為拋物線(xiàn)上任意一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則以，，，四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形，若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D，E分別是邊BC，AC上的點(diǎn)．且BD=EC，∠ADE=∠B．

（1）求證：AD=DE．

（2）若∠ADE=40°，求∠ADB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+1的頂點(diǎn)在直線(xiàn)y＝kx+1上，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝1，有以下四個(gè)結(jié)論：①ab＜0，②b＜，③a＝﹣k，④當(dāng)0＜x＜1時(shí)，ax+b＞k，其中正確的結(jié)論是（　�。�

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′ E處，AD′ 與CE交于點(diǎn)F，若∠B=55°，∠DAE=20°，則∠FED′ 的大小為( )

A.20°B.30°

C.35°D.45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長(zhǎng)都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)，，均為格點(diǎn)，，，，為中點(diǎn)，為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)為線(xiàn)段中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)度等于__________；

（2）將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)，連，當(dāng)線(xiàn)段取得最小值時(shí)，請(qǐng)借助無(wú)刻度直尺在給定的網(wǎng)格中畫(huà)出點(diǎn)，點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你是怎么畫(huà)出點(diǎn)，點(diǎn)的：____________________．

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