【題目】如圖所示．在山頂上有一座電視塔AB（AB與水平面垂直），小明同學(xué)要測量電視塔AB的高度，在斜坡MN上取一點(diǎn)C，測得塔頂A的仰角為15°，小明沿斜坡MN上行300米到點(diǎn)D，在點(diǎn)D恰好平視電視塔頂A(即AD與水平地面平行），若斜坡MN的坡角為30，山高BM為400米，且N、D、C、M、P、B、A在同一平面內(nèi)，A、B、M在同一條直線上，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助小明求出電視塔AB的高度（結(jié)果精確到1米）（）

【答案】電視塔AB的高度73米.

【解析】

先過C作CF⊥AB于F，過A作AE⊥DC于E，根據(jù)角度關(guān)系可得AE=CE，設(shè)AE=CE=x，則DE=300+x，在Rt△ADE中可得DE=，所以 300+x=，可求出x的值，在Rt△AEM中AM=，可計算出AM的值，已知BM=400,近一步求出AB的值即可解答.

解：如圖，過C作CF⊥AB于F，過A作AE⊥DC于E，

∵塔頂A的仰角為15°，斜坡MN的坡角為30，

∴∠ACE=45°，∠ADE=30°，∠AME=60°，

三角形ACE是等腰直角三角形，設(shè)AE=CE=x，則DE=300+x，

在Rt△ADE中∠ADE=30°，可得DE==,

∴300+x=，解得x=150（）,

在Rt△AEM中∠AME=60°，可得AM===100（3+），

所以AB=AM-BM=100（3+）-400≈73（m）；

答：電視塔AB的高度為73m.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某大型超市為了緩解停車難的問題，建筑設(shè)計師提供了樓頂停車場的設(shè)計示意圖（如圖AC與ME平行）．按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車輛能否安全駛?cè)耄埜鶕?jù)下圖求出汽車通過坡道口的限高DF的長．（結(jié)果精確到0.1m）

（參考數(shù)據(jù)： sin28°≈0.47，cos28°≈0.88, tan28°≈0.53）

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【題目】某商店老板準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的足球共100只，已知A型號足球進(jìn)價每只40元，B型號足球進(jìn)價每只60元.

（1）若該店老板共花費(fèi)了5200元，那么A、B型號足球各進(jìn)了多少只；

（2）若B型號足球數(shù)量不少于A型號足球數(shù)量的，那么進(jìn)多少只A型號足球，可以讓該老板所用的進(jìn)貨款最少？

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AD垂直于過點(diǎn)C的切線，垂足為D．

(1)求證：AC平分BAD；

(2)若AC＝，CD＝2，求⊙O的直徑．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．

（1）將△ABC沿軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2，并直接寫出點(diǎn)B2 、C2的坐標(biāo)．

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【題目】某校共有200名學(xué)生，為了解本學(xué)期學(xué)生參加公益勞動的情況，收集了他們參加公益勞動時間（單位：小時）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．

學(xué) 生

類 型

人數(shù)

時間

性別

男

7

31

25

30

4

女

8

29

26

32

8

學(xué)段

初中

25

36

44

11

高中

下面有四個推斷：

①這200名學(xué)生參加公益勞動時間的平均數(shù)一定在24.5-25.5之間

②這200名學(xué)生參加公益勞動時間的中位數(shù)在20-30之間

③這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動時間的中位數(shù)一定在20-30之間

④這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動時間的中位數(shù)可能在20-30之間

所有合理推斷的序號是（ ）

A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②③④

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與直線，直線分別交于點(diǎn)A，B，直線與直線交于點(diǎn)．

（1）求直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記線段圍成的區(qū)域（不含邊界）為．

①當(dāng)時，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)；

②若區(qū)域內(nèi)沒有整點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．

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頻率分布表

組別

銷售數(shù)量（件）

頻數(shù)

頻率

A

B

C

D

E

合計

請根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中，________、________：

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果該季度銷量不低于件的銷售人員將被評為“優(yōu)秀員工”，試估計該季度被評為“優(yōu)秀員工”的人數(shù)．

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【題目】已知：AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AO，垂足為點(diǎn)E，連接AD，點(diǎn)N是AD上一點(diǎn)，連接CN交AE于點(diǎn)F，延長CN交⊙O與點(diǎn)M，連接AM，MD．

(1)如圖1，求證：∠AMC＝∠MCD+∠ADM；

(2)如圖2，連接BC，過點(diǎn)A作AG⊥AD交⊙O與點(diǎn)G，求證：AG＝BC；

(3)如圖3，在(2)的條件下，AN＝ND，延長CM至點(diǎn)K，MK＝2MN＝6，FE＝3，連接KA，GC，并延長KA，GC交于點(diǎn)H，求HG的長．

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